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【題目】有兩直線和，當a在區(qū)間內(nèi)變化時，求直線與兩坐標軸圍成的四邊形面積的最小值．

【題目】數(shù)學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線后人稱之為三角形的歐拉線.已知的頂點，若其歐拉線方程為，則頂點C的坐標是（）

A. B.

C. D.

【題目】已知函數(shù)f(x)滿足：①對于任意實數(shù)x，y都有f(x＋y)＋1＝f(x)＋f(x)且f()＝0；②當x＞時，f(x)＜0.

(1)求證：f(x)＝＋f(2x)；

(2)用數(shù)學歸納法證明：當x∈[，](n∈N*)時， f(x)≤1－.

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（a＞0且a≠1）．

（1）求f（x）的定義域；

（2）當0＜a＜1時，判斷f（x）在（2，+∞）的單惆性；

（3）是否存在實數(shù)a，使得當f（x）的定義域為[m，n]時，值域為[1+logan，1+1ogam]，若存在，求出實數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．

（1）求證：PB⊥平面APD；

（2）是否存在點G在PD上，使得AG⊥BD；并說明理由．

（3）求三棱錐D-AGB的體積．

【題目】設(shè)an＝1＋＋=＋…＋(n∈N*)，是否存在一次函數(shù)g(x)，使得a1＋a2＋a3＋…＋an－1＝g(n)(an－1)對n≥2的一切正整數(shù)都成立？并試用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論．

【題目】設(shè)a，b∈R，c∈[0，2π），若對于任意實數(shù)x都有2sin（3x﹣ ）=asin（bx+c），則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組（a，b，c）的組數(shù)為 ．

【題目】對于每項均是正整數(shù)的數(shù)列A：a1，a2，…，an，定義變換T1，T1將數(shù)列A變換成數(shù)列T1(A)：n，a1－1，a2－1，…，an－1.對于每項均是非負整數(shù)的數(shù)列B：b1，b2，…，bm，定義變換T2，T2將數(shù)列B各項從大到小排列，然后去掉所有為零的項，得到數(shù)列T2(B)．又定義S(B)＝2(b1＋2b2＋…＋mbm)＋＋＋…＋.設(shè)A0是每項均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，令Ak＋1＝T2(T1(Ak))(k＝0,1,2，…)．

(1)如果數(shù)列A0為2,6,4,8，寫出數(shù)列A1，A2；

(2)對于每項均是正整數(shù)的有窮數(shù)列A，證明：S(T1(A))＝S(A)；

(3)證明：對于任意給定的每項均為正整數(shù)的有窮數(shù)列A0，存在正整數(shù)K，當k≥K時，S(Ak＋1)＝S(Ak)．

【題目】設(shè)a＞0，b＞0，若關(guān)于x，y的方程組 無解，則a+b的取值范圍為 ．