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【題目】已知函數在點處的切線方程為．

（1）求函數的解析式；

（2）若經過點可以作出曲線的三條切線，求實數的取值范圍．

【題目】已知函數f（x）=a--lnx，g（x）=ex-ex+1．

（1）若a=2，求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；

（2）若f（x）=0恰有一個解，求a的值；

（3）若g（x）≥f（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

【題目】[選項4-4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25．
（1）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求C的極坐標方程；
（2）直線l的參數方程是 （t為參數），l與C交與A，B兩點，|AB|= ，求l的斜率．

（1）判斷f1（x）=x，f2（x）=log2（6+2sinx-cos2x）中，哪些是“保三角形函數”，哪些不是，并說明理由；

（2）若函數g（x）=lnx（x∈[M，+∞））是“保三角形函數”，求M的最小值；

（3）若函數h（x）=sinx（x∈（0，A））是“保三角形函數”，求A的最大值．

【題目】已知A是橢圓E： =1的左頂點，斜率為k（k＞0）的直線交E與A，M兩點，點N在E上，MA⊥NA．
（1）當|AM|=|AN|時，求△AMN的面積
（2）當2|AM|=|AN|時，證明： ＜k＜2．

【題目】已知函數f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．
（1）當a=4時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若當x∈（1，+∞）時，f（x）＞0，求a的取值范圍．

【題目】已知點P（0，-2），橢圓E： 的離心率為，F是橢圓E的右焦點，直線PF的斜率為2，O為坐標原點．

（1）求橢圓E的方程；

（2）直線l被圓O：x2+y2=3截得的弦長為3，且與橢圓E交于A、B兩點，求△AOB面積的最大值．

【題目】借助計算機（器）作某些分段函數圖象時，分段函數的表示有時可以利用函數，例如要表示分段函數g（x）=總可以將g（x）表示為g（x）=xh（x-2）+（-x）h（2-x）．

（1）設f（x）=（x2-2x+3）h（x-1）+（1-x2）h（1-x），請把函數f（x）寫成分段函數的形式；

（2）已知G（x）=[（3a-1）x+4a]h（1-x）+logaxh（x-1）是R上的減函數，求a的取值范圍；

（3）設F（x）=（x2+x-a+1）h（x-a）+（x2-x+a+1）h（a-x），求函數F（x）的最小值．

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，點E、F分別在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于點H，將△DEF沿EF折到△D′EF的位置．
（1）證明：AC⊥HD′；
（2）若AB=5，AC=6，AE= ，OD′=2 ，求五棱錐D′﹣ABCFE體積．

（1）求證：EF∥平面ADD1A1；

（2）求直線EF和平面CDD1C1所成角的正弦值．