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（1）求證：AF∥平面PEC

（2）求證：平面PCD⊥平面PEC；

（3）求三棱錐C-BEP的體積．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB中點(diǎn)．

（1）求證：平面PBC⊥平面PCD；
（2）設(shè)點(diǎn)N是線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，且 =λ ，當(dāng)直線MN與平面PAB所成的角最大時(shí)，求λ的值．

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，使得 是橢圓的左焦點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn)，和直線相切，且圓心在直線上.

（1）求圓的方程；

（2）已知直線經(jīng)過原點(diǎn),并且被圓截得的弦長(zhǎng)為2，求直線的方程.

【題目】已知橢圓： 的右焦點(diǎn)為，不垂直軸且不過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)．

（1）若直線經(jīng)過點(diǎn)，則直線、的斜率之和是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由；

（2）如果，原點(diǎn)到直線的距離為，求的取值范圍．

【題目】已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE = ，G是BC的中點(diǎn)。沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．

（1）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，求的最大值；

（2）當(dāng) 取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-C的余弦值．

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足c=1，且cosBsinC+（a﹣sinB）cos（A+B）=0
（1）求C的大��；
（2）求a2+b2的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，B的值．

【題目】已知拋物線C： ，直線與拋物線C交于A,B兩點(diǎn).

（1）若直線過拋物線C的焦點(diǎn)，求.

（2）已知拋物線C上存在關(guān)于直線對(duì)稱的相異兩點(diǎn)M和N，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ x2（a＜﹣1）對(duì)任意的x1、x2＞0，恒有|f（x1）﹣f（x2）|≥4|x1﹣x2|，則a的取值范圍為 ．

【題目】如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則下列結(jié)論中正確的是__________．

①平面；

②平面平面；

③三棱錐的體積為定值；

④存在某個(gè)位置使得異面直線與成角.