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【題目】關(guān)于函數(shù)，下列命題中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．

①其圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)； ②當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；

③的最小值是； ④在區(qū)間上是增函數(shù)；

【題目】已知函數(shù)（， ）為奇函數(shù)，且相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為.

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

【題目】如圖，在直角梯形中， ， ， ，直角梯形通過(guò)直角梯形以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且使得平面平面． 為線段的中點(diǎn)， 為線段上的動(dòng)點(diǎn)．

（）求證： ．

（）當(dāng)點(diǎn)滿足時(shí)，求證：直線平面．

（）當(dāng)點(diǎn)是線段中點(diǎn)時(shí)，求直線和平面所成角的正弦值．

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于直徑為BC的圓O，過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點(diǎn)D、E，若PA=2PB=10．

（1）求證：AC=2AB；
（2）求ADDE的值．

【題目】設(shè)是實(shí)數(shù)，，

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；

（2）試用定義證明：對(duì)于任意，在上為單調(diào)遞增函數(shù)；

（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（1）求f（x2）的值域；

（2）若關(guān)于x的方程f（x）-log2[（a-4）x2+（2a-5）x]=0的解集恰有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）當(dāng)a＞0時(shí)，對(duì)任意的t∈（，+∞），f（x2）在[t，t+1]的最大值與最小值的差不超過(guò)4，求a的取值范圍．

【題目】某學(xué)校為調(diào)查高二學(xué)生上學(xué)路程所需要的時(shí)間（單位：分鐘），從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取名按上學(xué)所需要時(shí)間分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值．

（）若從第， ， 組中用分層抽樣的方法抽取名新生參與交通安全問(wèn)卷調(diào)查，應(yīng)從第， ， 組各抽取多少名新生？

（）在（）的條件下，該校決定從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名新生參加交通安全宣傳活動(dòng)，求第組至少有一志愿者被抽中的概率．

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面四邊形ABCD是菱形， 是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形， , .

Ⅰ求證： 底面ABCD；

Ⅱ求直線CP與平面BDF所成角的大��；

Ⅲ在線段PB上是否存在一點(diǎn)M，使得平面BDF？如果存在，求的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）若f（x）++1≥0對(duì)任意的x∈[1，3]恒成立，求m的取值范圍；

（2）若x1，x2∈[1，3]，對(duì)任意的x1，總存在x2，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范圍．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B；

（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．