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【題目】“大眾創(chuàng)業(yè),萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號.某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號召,大力研發(fā)新產(chǎn)品,為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù)
,如下表所示:
![]()
(已知
,
).
(1)求出
的值;
(2)已知變量
具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量
(件)關(guān)于試銷單價
(元)的線性回歸方程
;(3)用
表示用正確的線性回歸方程得到的與
對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.當銷售數(shù)據(jù)
的殘差的絕對值
時,則將銷售數(shù)據(jù)
稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個數(shù)據(jù)中任取2個,求抽取的2個數(shù)據(jù)中至少有1個是“好數(shù)據(jù)”的概率.
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【題目】已知函數(shù)![]()
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明;
(2)用定義證明
在
上是減函數(shù);
(3)函數(shù)
在
上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)?(直接寫出答案,不要求寫證明過程).
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【題目】定義在
上的函數(shù)
,如果滿足:對任意
,存在常數(shù)
,都有
成立,則稱
是
上的有界函數(shù),其中
稱為函數(shù)
的一個上界.已知函數(shù)
,
.
(1)若函數(shù)
為奇函數(shù),求實數(shù)
的值;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)
在區(qū)間
上的所有上界構(gòu)成的集合;
(3)若函數(shù)
在
上是以5為上界的有界函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】將圓x2+y2=1上每一點的橫坐標保持不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,得曲線C.
(1)寫出C的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線l:2x+y﹣2=0與C的交點為P1 , P2 , 以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程.
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【題目】“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購狂歡節(jié),某電子商務(wù)平臺對某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購情況進行摸底調(diào)查,用隨機抽樣的方法抽取了100人,其消費金額
(百元)的頻率分布直方圖如圖所示:
![]()
(1)求網(wǎng)民消費金額
的平均值和中位數(shù)
;
(2)把下表中空格里的數(shù)填上,能否有90%的把握認為網(wǎng)購消費與性別有關(guān);
![]()
![]()
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【題目】下列說法正確的個數(shù)有( )
①用
刻畫回歸效果,當
越大時,模型的擬合效果越差;反之,則越好;
②可導(dǎo)函數(shù)
在
處取得極值,則
;
③歸納推理是由特殊到一般的推理,而演繹推理是由一般到特殊的推理;
④綜合法證明數(shù)學(xué)問題是“由因索果”,分析法證明數(shù)學(xué)問題是“執(zhí)果索因”.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB為直徑的圓O交AC于點E,點D是BC邊的中點,連接OD交圓O于點M. ![]()
(1)求證:O、B、D、E四點共圓;
(2)求證:2DE2=DMAC+DMAB.
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【題目】已知函數(shù)
,
.
(
)若
在
為增函數(shù),試求實數(shù)
的取值范圍.
(
)當
,若存在
,使
成立,試確定實數(shù)
的取值范圍.
(
)設(shè)函數(shù)
,求證:
(i)
.
(ii)
,
.
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