科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】自2017年2月底,90多所自主招生試點(diǎn)高校將陸續(xù)出臺(tái)2017年自主招生簡(jiǎn)章,某校高三年級(jí)選取了在期中考試中成績(jī)優(yōu)異的100名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象,對(duì)是否準(zhǔn)備參加2017年的自主招生考試進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,其中“準(zhǔn)備參加”“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的人數(shù)如表:
準(zhǔn)備參加 | 不準(zhǔn)備參加 | 待定 | |
男生 | 30 | 6 | 15 |
女生 | 15 | 9 | 25 |
(1)在所有參加調(diào)查的同學(xué)中,在三種類(lèi)型中用分層抽樣的方法抽取20人進(jìn)行座談交流,則在“準(zhǔn)備參加”“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的同學(xué)中應(yīng)各抽取多少人?
(2)在“準(zhǔn)備參加”的同學(xué)中用分層抽樣方法抽取6人,從這6人中任意抽取2人,求至少有一名女生的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在最強(qiáng)大腦的舞臺(tái)上,為了與國(guó)際X戰(zhàn)隊(duì)PK,假設(shè)某季Dr.魏要從三名擅長(zhǎng)速算的選手A1,A2,A3,三名擅長(zhǎng)數(shù)獨(dú)的選手B1,B2,B3,兩名擅長(zhǎng)魔方的選手C1,C2中各選一名組成中國(guó)戰(zhàn)隊(duì).假定兩名魔方選手中更擅長(zhǎng)盲擰的選手C1已確定入選,而擅長(zhǎng)速算與數(shù)獨(dú)的選手入選的可能性相等.
(Ⅰ)求A1被選中的概率;
(Ⅱ)求A1,B1不全被選中的概率.
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【題目】已知點(diǎn)A(﹣1,0),B(1,0)為雙曲線
﹣
=1(a>0,b>0)的左右頂點(diǎn),點(diǎn)M在雙曲線上,△ABM為等腰三角形,且頂角為120°,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )
A.x2﹣
=1
B.x2﹣
=1
C.x2﹣y2=1
D.x2﹣
=1
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【題目】甲、乙兩人都準(zhǔn)備于下午12:00-13:00之間到某車(chē)站乘某路公交車(chē)外出,設(shè)在12:00-13:00之間有四班該路公交車(chē)開(kāi)出,已知開(kāi)車(chē)時(shí)間分別為12:20,12:30,12:40,13:00,分別求他們?cè)谙率銮闆r下坐同一班車(chē)的概率.
(1)他們各自選擇乘坐每一班車(chē)是等可能的;
(2)他們各自到達(dá)車(chē)站的時(shí)刻是等可能的(有車(chē)就乘).
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|ax﹣1|
(1)若f(x)≤2的解集為[﹣3,1],求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若a=1,若存在x∈R,使得不等式f(2x+1)﹣f(x﹣1)≤3﹣2m成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),圓C的參數(shù)方程為
(θ為常數(shù)).
(1)求直線l和圓C的普通方程;
(2)若直線l與圓C有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】某校夏令營(yíng)有3名男同學(xué)
和3名女同學(xué)
,其年級(jí)情況如下表,現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽(每人被選到的可能性相同).
一年級(jí) | 二年級(jí) | 三年級(jí) | |
男同學(xué) |
|
|
|
女同學(xué) |
|
|
|
(1)用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果;
(2)設(shè)
為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”,求事件
發(fā)生的概率.
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【題目】某城市100戶(hù)居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖所示.
![]()
(1)求直方圖中x的值;
(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四組用戶(hù)中,用分層抽樣的方法抽取11戶(hù)居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶(hù)中應(yīng)抽取多少戶(hù)?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為
(α為參數(shù)),曲線C2的參數(shù)方程為
(β為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線C1和曲線C2的極坐標(biāo)方程;
(2)已知射線l1:θ=α(
<α<
),將射線l1順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
得到l2:θ=α﹣
,且射線l1與曲線C1交于兩點(diǎn),射線l2與曲線C2交于O,Q兩點(diǎn),求|OP||OQ|的最大值.
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【題目】關(guān)于函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性有如下結(jié)論:對(duì)于給定的函數(shù)
,如果對(duì)于任意的
都有
成立
為常數(shù)),則函數(shù)
關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱(chēng).
(1)用題設(shè)中的結(jié)論證明:函數(shù)
關(guān)于點(diǎn)
;
(2)若函數(shù)
既關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱(chēng),又關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱(chēng),且當(dāng)
時(shí),
,求:①
的值;
②當(dāng)
時(shí),
的表達(dá)式.
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