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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn和通項(xiàng)an滿足 （g是常數(shù)，且（q＞0，q≠1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）當(dāng) 時(shí)，試證明 ；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)．f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），使 對(duì)n∈N*？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足4Sn﹣1=an2+2an ， n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 證明： ≤Tn＜ ．

【題目】如圖，已知兩條公路的交匯點(diǎn)處有一學(xué)校，現(xiàn)擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠，在兩公路旁（異于點(diǎn)）處設(shè)兩個(gè)銷售點(diǎn)，且滿足，（千米），（千米），設(shè).

（1）試用表示，并寫出的范圍；

（2）當(dāng)為多大時(shí)，工廠產(chǎn)生的噪聲對(duì)學(xué)校的影響最�。�即工廠與學(xué)校的距離最遠(yuǎn)）.

（注：）

【題目】已知集合.

（1）若，求的概率；

（2）若，求的概率.

A. sin2A＝sin2B＋sin2C＋2sinBsinCcos(B＋C)

B. sin2B＝sin2A＋sin2C＋2sinAsinCcos(A＋C)

C. sin2C＝sin2A＋sin2B-2sinAsinBcosC

D. sin2(A＋B)＝sin2A＋sin2B-2sinBsinCcos(A＋B)

【題目】若方程 所表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題：

①若C為橢圓，則；

②若C為雙曲線，則或；

③曲線C不可能是圓；

④若，曲線C為橢圓，且焦點(diǎn)坐標(biāo)為；

⑤若，曲線C為雙曲線，且虛半軸長(zhǎng)為．

其中真命題的序號(hào)為____________.（把所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上）

【題目】已知，設(shè)函數(shù)，

（1）存在，使得是在上的最大值，求的取值范圍；

（2）對(duì)任意恒成立時(shí)，的最大值為1，求的取值范圍.

①“若, 則互為相反數(shù)”的逆命題；

②“若兩個(gè)三角形全等，則兩個(gè)三角形的面積相等”的否命題；

③“若,則有實(shí)根”的逆否命題；

④“若不是等邊三角形，則的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題；

其中真命題為( )．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：（1）f（x）+f（2﹣x）=0，（2）f（x﹣2）=f（﹣x），（3）在[﹣1，1]上表達(dá)式為f（x）= ，則函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）= 的圖象區(qū)間[﹣3，3]上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

【題目】已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，分別是圖像的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.