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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的三邊，a2﹣（b﹣c）2=bc，
（1）求角A；
（2）若BC=2 ，角B等于x，周長(zhǎng)為y，求函數(shù)y=f（x）的取值范圍．

【題目】教育學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)加強(qiáng)語(yǔ)文樂(lè)隊(duì)理解訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)，某校興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從該校選擇甲乙兩個(gè)同軌班級(jí)進(jìn)行試驗(yàn)，其中甲班加強(qiáng)閱讀理解訓(xùn)練，乙班常規(guī)教學(xué)無(wú)額外訓(xùn)練，一段時(shí)間后進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)情況如下面的列聯(lián)表（單位：人）

（1）經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，小明正確解答一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時(shí)

間在5—7分鐘，小剛正確解得一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時(shí)間在6—8

分鐘，現(xiàn)小明.小剛同時(shí)獨(dú)立解答同一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，求小剛比

小明先正確解答完的概率；

（2）現(xiàn)從乙班成績(jī)優(yōu)秀的8名同學(xué)中任意抽取兩人，并對(duì)他們的答題情況進(jìn)行全程研究，記A.B兩人中被抽到的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知橢圓： 的上下兩個(gè)焦點(diǎn)分別為， ，過(guò)點(diǎn)與軸垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn)， 的面積為，橢圓的離心力為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線： 與軸交于點(diǎn)，與橢圓交于， 兩個(gè)不同的點(diǎn)，若存在實(shí)數(shù)，使得，求的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列滿足，，設(shè)．

（1）求；

（2）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；

（3）求的通項(xiàng)公式．

【題目】已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a﹣ |+|a|=0有實(shí)根，則a的取值范圍是

【題目】已知函數(shù)f（x）= e﹣ax（a＞0）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在x= 處的切線方程；
（2）討論方程f（x）﹣1=0根的個(gè)數(shù)．

【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位： ）．根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布．

（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及的數(shù)學(xué)期望；

（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查．

（�。┰囌f(shuō)明上述監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程方法的合理性；

（ⅱ）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：

經(jīng)計(jì)算得，其中為

抽取的第個(gè)零件的尺寸， ．

用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值，利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)和（精確到0.01）．

附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則， ．

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，短軸長(zhǎng)為2，O為原點(diǎn)，直線AF與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，且△AOF的面積是△BOF的面積的3倍．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，直線l：y=kx+m與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，若在橢圓C上存在點(diǎn)R，使OPRQ為平行四邊形，求m的取值范圍．

【題目】某學(xué)校有2500名學(xué)生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，為了了解學(xué)生的身體健康狀況，采用分層抽樣的方法，若從本校學(xué)生中抽取100人，從高一和高三抽取樣本數(shù)分別為a，b，且直線ax+by+8=0與以A（1，﹣1）為圓心的圓交于B，C兩點(diǎn)，且∠BAC=120°，則圓C的方程為（ ）
A.（x﹣1）2+（y+1）2=1
B.（x﹣1）2+（y+1）2=2
C.（x﹣1）2+（y+1）2=
D.（x﹣1）2+（y+1）2=