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【題目】如圖，在四棱錐中，，底面為平行四邊形，，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值．

(1)寫出飛機(jī)票的價(jià)格關(guān)于旅游團(tuán)人數(shù)的函數(shù)；

(2)旅游團(tuán)人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可獲得最大利潤？

【題目】直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合， 軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標(biāo)系下，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。

（1）在極坐標(biāo)系下，曲線C與射線和射線分別交于A，B兩點(diǎn)，求的面積；

（2）在直角坐標(biāo)系下，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線C與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

【題目】某校為了解高一實(shí)驗(yàn)班的數(shù)學(xué)成績,采用抽樣調(diào)查的方式,獲取了位學(xué)生在第一學(xué)期末的數(shù)學(xué)成績數(shù)據(jù),樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

(1)求的值和實(shí)驗(yàn)班數(shù)學(xué)平均分的估計(jì)值；

(2)如果用分層抽樣的方法從數(shù)學(xué)成績小于分的學(xué)生中抽取名學(xué)生,再從這名學(xué)生中選人,求至少有一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是在的概率.

【題目】在△ABC中，D、E是BC邊上兩點(diǎn)，BD、BA、BC構(gòu)成以2為公比的等比數(shù)列，BD=6，∠AEB=2∠BAD，AE=9，則三角形ADE的面積為（ ）
A.31.2
B.32.4
C.33.6
D.34.8

【題目】已知是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為(　　)

A. B. C. 3 D. 2

【題目】某同學(xué)在用120分鐘做150分的數(shù)學(xué)試卷(分為卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分)時(shí)，卷Ⅰ和卷Ⅱ所得分?jǐn)?shù)分別為P(單位：分)和Q(單位：分)，在每部分做了20分鐘的條件下發(fā)現(xiàn)它們與投入時(shí)間m(單位：分鐘)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式，.

(1)試建立數(shù)學(xué)總成績y(單位：分)與對卷Ⅱ投入時(shí)間x(單位：分鐘)的函數(shù)關(guān)系式，并指明函數(shù)定義域；

(2)如何計(jì)劃使用時(shí)間，才能使得所得分?jǐn)?shù)最高．

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)與關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，直線垂直于軸，垂足為，與拋物線交于不同的兩點(diǎn)， ，且.

（1）求點(diǎn)的橫坐標(biāo).

（2）若以， 為焦點(diǎn)的橢圓過點(diǎn)

（ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（ⅱ）過點(diǎn)作直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，設(shè)，若，求的取值范圍.

【題目】在四棱錐中，底面為正方形， 底面， 為棱的中點(diǎn)．

（1）證明： ；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）若為中點(diǎn)，棱上是否存在一點(diǎn)，使得，若存在，求出的值，若不存在，說明理由．

（1）“至少有 1個(gè)白球”與“都是白球” （2）“至少有 1個(gè)白球”與“至少有 1個(gè)紅球”

（3）“至少有 1個(gè)白球”與“恰有 2個(gè)白球” （4）“至少有 1個(gè)白球”與“都是紅球”

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3