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【題目】（本題滿分12分）若點，在中按均勻分布出現(xiàn).

（1）點橫、縱坐標分別由擲骰子確定，第一次確定橫坐標，第二次確定縱坐標，則點落在上述區(qū)域的概率？

（2）試求方程有兩個實數(shù)根的概率.

【題目】已知向量，設．

（1）求函數(shù)的解析式及單調遞增區(qū)間；

（2）在中，分別為內角的對邊，且，求的面積．

【題目】（本小題滿分分）

如圖，在中， ， ， 分別為， 的中點，點為線段上的一點，將沿折起到的位置，使，如圖．

（Ⅰ）求證： 平面．

（Ⅱ）求證： ．

（Ⅲ）線段上是否存在點，使平面？說明理由．

【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點，已知，

求證：（1）直線平面；

（2）平面 平面.

【題目】某運輸隊接到給災區(qū)運送物資的任務，該運輸隊有8輛載重為的型卡車，6輛載重為的型卡車，10名駕駛員，要求此運輸隊每天至少運送救災物資．已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為型卡車16次， 型卡車12次．每輛卡車每天往返的成本為型卡車240元， 型卡車378元．問每天派出型卡車與型卡車各多少輛，運輸隊所花的成本最低？

【題目】已知數(shù)列的前n項和為，且(n∈N*)

(1)求的通項公式；

(2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和；

(3)若對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】在數(shù)列中，已知，(n∈N*)

(1)求數(shù)列的通項公式

(2)若(λ為非零常數(shù))，問是否存在整數(shù)λ使得對任意n∈N*都有？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

【題目】某海域的東西方向上分別有A，B兩個觀測點（如圖），它們相距海里．現(xiàn)有一艘輪船在D點發(fā)出求救信號，經(jīng)探測得知D點位于A點北偏東45°，B點北偏西60°，這時，位于B點南偏西60°且與B點相距海里的C點有一救援船，其航行速度為30海里/小時．

(1)求B點到D點的距離BD；

(2)若命令C處的救援船立即前往D點營救，求該救援船到達D點需要的時間．

【題目】在△ABC中，角A.B.C所對的邊分別為a.b.c且，，，若，則的取值范圍是______．