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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最值；

（2）函數(shù)圖像在點處的切線斜率為有兩個零點，求證：.

【題目】有人說:“擲一枚骰子一次得到的點數(shù)是2的概率是,這說明擲一枚骰子6次會出現(xiàn)一次點數(shù)是2.”對此說法,同學中出現(xiàn)了兩種不同的看法:一些同學認為這種說法是正確的.他們的理由是:因為擲一枚骰子一次得到點數(shù)是2的概率是,所以擲一枚骰子6次得到一次點數(shù)是2的概率P=×6=1,即“擲一枚骰子6次會出現(xiàn)一次點數(shù)是2”是必然事件,一定發(fā)生.還有一些同學覺得這種說法是錯誤的,但是他們卻講不出是什么理由來.你認為這種說法對嗎?請說出你的理由.

【題目】設(shè)a∈R，f（x）= 為奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）+2x﹣ ﹣1的零點；
（2）設(shè)g（x）=2log2（ ），若不等式f﹣1（x）≤g（x）在區(qū)間[ ， ]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

【題目】拋物線上的點到點的距離與到直線的距離之差為，過點的直線交拋物線于兩點.

（1）求拋物線的方程；

（2）若的面積為，求直線的方程.

【題目】函數(shù)y=sinx﹣ cosx的圖象可由函數(shù)y=sinx+ cosx的圖象至少向右平移個單位長度得到．

【題目】已知f（x）=sin（x+ ）+sin（x﹣ ）+cosx+a（a∈R，a是常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若a=0，作出y=f（x）在[﹣π，π]上的圖象；
（3）若x∈[﹣ ， ]時，f（x）的最大值為1，求a的值．

【題目】已知O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C： （a＞b＞0）的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點．P為C上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經(jīng)過OE的中點，則C的離心率為（　�。�
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）試問：函數(shù)圖像上是否存在不同兩點，使得在處的切線平行于直線，若存在，求出的坐標，若不存在，說明理由.

【題目】如圖，在三棱錐中，是正三角形，為其中心.面面，，，是的中點，.

（1）證明：面；

（2）求與面所成角的正弦值.

【題目】執(zhí)行如圖程序框圖，如果輸入的a=4，b=6，那么輸出的n=（　　）

A.3
B.4
C.5
D.6