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【題目】函數(shù)
的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
.
![]()
(Ⅰ)求函數(shù)
的解析式和當(dāng)
時(shí)
的單調(diào)減區(qū)間;
(Ⅱ)
的圖象向右平行移動(dòng)
個(gè)長度單位,再向下平移1個(gè)長度單位,得到
的圖象,用“五點(diǎn)法”作出
在
內(nèi)的大致圖象.
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【題目】十九大指出中國的電動(dòng)汽車革命早已展開,通過以新能源汽車替代汽/柴油車,中國正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車行業(yè)的計(jì)劃.
年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備,通過市場分析,全年需投入固定成本
萬元,每生產(chǎn)
(百輛),需另投入成本
萬元,且
.由市場調(diào)研知,每輛車售價(jià)
萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.
(1)求出2018年的利潤
(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量
(百輛)的函數(shù)關(guān)系式;(利潤=銷售額-成本)
(2)2018年產(chǎn)量為多少百輛時(shí),企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤.
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【題目】一個(gè)盒子中裝有4個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.
(1)從盒子中不放回隨機(jī)抽取兩個(gè)球,求取出的球的編號之和不大于4的概率;
(2)先從盒子中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號為
,將球放回盒子中,然后再從盒子中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號為
,求
的概率.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知
的方程為
,平面內(nèi)兩定點(diǎn)
、
.當(dāng)
的半徑取最小值時(shí):
(1)求出此時(shí)
的值,并寫出
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在
軸上是否存在異于點(diǎn)
的另外一個(gè)點(diǎn)
,使得對于
上任意一點(diǎn)
,總有
為定值?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo),若不存在,請說明你的理由;
(3)在第(2)問的條件下,求
的取值范圍.
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【題目】如圖,
是邊長為3的正方形,
平面
,
平面
,
.
![]()
(1)證明:平面
平面
;
(2)在
上是否存在一點(diǎn)
,使平面
將幾何體
分成上下兩部分的體積比為
?若存在,求出點(diǎn)
的位置;若不存在,請說明理由.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=3sinx+2cosx+1.若實(shí)數(shù)a,b,c使得af(x)+bf(x﹣c)=1對任意實(shí)數(shù)x恒成立,則
的值為( )
A.﹣1
B.![]()
C.1
D.![]()
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【題目】定義:若m﹣
<x
(m∈Z),則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù),記作{x},即m={x},關(guān)于函數(shù)f(x)=x﹣{x}的四個(gè)命題:①定義域?yàn)镽,值域?yàn)椋ī?
,
]; ②點(diǎn)(k,0)是函數(shù)f(x)圖象的對稱中心(k∈Z);③函數(shù)f(x)的最小正周期為1; ④函數(shù)f(x)在(﹣
,
]上是增函數(shù).上述命題中,真命題的序號是
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【題目】將邊長為1的正方形AA1O1O(及其內(nèi)部)繞OO1旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱,如圖, 弧AC 長為
,弧A1B1 長為
,其中B1與C在平面AA1O1O的同側(cè). ![]()
(1)求圓柱的體積與側(cè)面積;
(2)求異面直線O1B1與OC所成的角的大小.
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【題目】為響應(yīng)十九大報(bào)告提出的實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,某村莊投資
萬元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營中,第一年支出
萬元,以后每年的支出比上一年增加了
萬元,從第一年起每年農(nóng)場品銷售收入為
萬元(前
年的純利潤綜合=前
年的 總收入-前
年的總支出-投資額
萬元).
(1)該廠從第幾年開始盈利?
(2)該廠第幾年年平均純利潤達(dá)到最大?并求出年平均純利潤的最大值.
【答案】(1) 從第
開始盈利(2) 該廠第
年年平均純利潤達(dá)到最大,年平均純利潤最大值為
萬元
【解析】試題分析:(1)根據(jù)公式得到
,令函數(shù)值大于0解得參數(shù)范圍;(2)根據(jù)公式得到
,由均值不等式得到函數(shù)最值.
解析:
由題意可知前
年的純利潤總和
(1)由
,即
,解得
由
知,從第
開始盈利.
(2)年平均純利潤
因?yàn)?/span>
,即
所以
當(dāng)且僅當(dāng)
,即
時(shí)等號成立.
年平均純利潤最大值為
萬元,
故該廠第
年年平均純利潤達(dá)到最大,年平均純利潤最大值為
萬元.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,并且滿足
,
.
(1)求數(shù)列
通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,求證:
.
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