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【題目】三棱柱，側(cè)棱與底面垂直，，，，分別是，的中點(diǎn)．

（）求證：平面．

（）求證：平面平面．

【題目】（選修4﹣1：幾何證明選講）
如圖，直線AB為圓的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓于D．

（1）證明：DB=DC；
（2）設(shè)圓的半徑為1，BC= ，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，求△BCF外接圓的半徑．

【題目】如圖所示，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E，H分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且，則下列說法正確的是________．(填寫所有正確說法的序號(hào))

①EF與GH平行； ②EF與GH異面；

③EF與GH的交點(diǎn)M可能在直線AC上，也可能不在直線AC上；

④EF與GH的交點(diǎn)M一定在直線AC上．

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B=
（1）求邊c的長(zhǎng)；
（2）求角B的大小．

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；

（2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想?

參考公式：，

【題目】在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，若∥平面，則線段長(zhǎng)度的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn)， 和直線相切.

（1）求圓的方程；

（2）若直線經(jīng)過點(diǎn)，并且被圓截得的弦長(zhǎng)為2，求直線的方程.

【題目】在平行六面體中，．

求證：（1）；

（2）．

【題目】定義非零向量的“相伴函數(shù)”為（），向量稱為函數(shù)的“相伴向量”（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為.

（1）已知（），求證：，并求函數(shù)的“相伴向量”模的取值范圍；

（2）已知點(diǎn)（）滿足，向量的 “相伴函數(shù)”在處取得最大值，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的取值范圍.