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【題目】若f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數(shù)，且對一切x，y>0，滿足．

(1)求f(1)的值；

(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f()<2.

【題目】設等差數(shù)列的前項和為， ， ，對每個正整數(shù)，在與之間插入個3，得到一個新的數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和為.

【題目】已知 ，且 ．
（1）求cos2θ與 的值；
（2）若 ，求的值．

【題目】我們知道： ，已知數(shù)列中， ， ，則數(shù)列的通項公式__________．

【題目】（12分）已知函數(shù)f（x）=

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞）上的單調性,并用定義證明你的結論．

（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．

【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是等腰直角三角形，AB=AC=2，四棱錐C﹣ABB1A1的體積等于4．

（1）求AA1的值；
（2）求C1到平面A1B1C的距離．

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結論；

(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點 ，且滿足，

(1)求的解析式；

(2)已知，求函數(shù)在的最大值和最小值；

函數(shù)的圖像上是否存在這樣的點，其橫坐標是正整數(shù)，縱坐標是一個完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點的坐標；如果不存在，請說明理由

【題目】已知函數(shù)．

當時，試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調性，并證明；

若不等式在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．