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【題目】選修4﹣5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|x﹣5|．
（1）證明：﹣3≤f（x）≤3；
（2）求不等式f（x）≥x2﹣8x+15的解集．

【題目】如圖，在多面體中，底面為正方形，四邊形是矩形，平面平面.

（1）求證：平面平面；

（2）若過直線的一個平面與線段和分別相交于點和 (點與點均不重合），求證： ；

（3）判斷線段上是否存在一點，使得平面平面?若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

【題目】定義在R上的函數(shù)滿足，且當時，，對任意R，均有．

（1）求證：；

（2）求證：對任意R，恒有；

（3）求證：是R上的增函數(shù)；

（4）若，求的取值范圍．

【題目】設函數(shù)滿足

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（3）若b=1，且函數(shù)在上是單調增函數(shù)，求a的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱柱中， 平面， ， ， 為的中點.

（1）求四棱錐的體積；

（2）求證： ；

（3）判斷線段上是否存在一點 (與點不重合），使得四點共面? (結論不要求證明）

【題目】海安市江淮文化園是以江淮歷史文化為底蘊的人文景觀，整個園區(qū)由白龍故里、先賢景區(qū)、鳳山書院、中國名人藝術館群四大景區(qū)組成．據(jù)估計，其中鳳山書院景區(qū)每天的水電、人工等固定成本為1000元，另每增加一名游客需另外增加成本10元，鳳山書院景區(qū)門票單價x（元）（x∈N*）與日門票銷售量（張）的關系如下表，并保證鳳山書院景區(qū)每天盈利．

（1）在坐標圖紙中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，描出實數(shù)對的對應點，并確定y與x的函數(shù)關系式；

（2）求出的值，并解釋其實際意義；

（3）請寫出鳳山書院景區(qū)的日利潤的表達式，并回答該景區(qū)怎樣定價才能獲最大日利潤？

①若函數(shù)在上單調遞減，則實數(shù)的取值范圍是；

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

③已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是；

④若函數(shù)在上有最小值－4，（，為非零常數(shù)），則函數(shù)在上有最大值6．

【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點.

(1)求E的方程；

(2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.

【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列， 是方程的根.

(Ⅰ)求的通項公式；

(Ⅱ)求數(shù)列的前項和.