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【題目】已知O為坐標原點，P為雙曲線 ﹣y2=1（a＞0）上一點，過P作兩條漸近線的平行線交點分別為A，B，若平行四邊形OAPB的面積為 ，則雙曲線的離心率為（ ）

A.
B.
C.
D.

①對立事件一定是互斥事件；②若A，B為兩個隨機事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，則P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B滿足P(A)＋P(B)＝1，則A與B是對立事件．

其中正確命題的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】用C（A）表示非空集合A中的元素個數(shù)，定義A*B= ，若A={x|x2﹣ax﹣2=0，a∈R}，B={x||x2+bx+2|=2，b∈R}，且A*B=2，則b的取值范圍（ ）
A.b≥2 或b≤﹣2
B.b＞2 或b＜﹣2
C.b≥4或b≤﹣4
D.b＞4或b＜﹣4

【題目】設f（x）=cos2x﹣ sin2x，把y=f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后，恰好得到函數(shù)g（x）=﹣cos2x﹣ sin2x的圖象，則φ的值可以為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】設有關于x的一元二次方程＝0．

(1)若a是從集合A={x∈Z|0≤x≤3}中任取一個元素，b是從集合B={x∈Z|0≤x≤2}中任取一個元素，求方程＝0恰有兩個不相等實根的概率;

(2) 若a是從集合A={x|0≤x≤3}中任取一個元素，b是從集合B={x|0≤x≤2}中任取一個元素，求上述方程有實根的概率．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足0＜an＜1，且an+1+ =2an+ （n∈N*）．
（1）證明：an+1＜an；
（2）若a1= ，設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 證明： ﹣ ＜Sn＜ ﹣2．

【題目】在平面直角坐標系中，設動點到兩定點， 的距離的比值為的軌跡為曲線．

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）若直線過點，且點到直線的距離為，求直線的方程，并判斷直線與曲線的位置關系．

（1）求成績在[80,90）的學生人數(shù)；

（2）從成績大于等于80分的學生中隨機選2名學生,求至少有1 名學生成績在[90,100]的概率.