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【題目】如圖，已知點分別是Δ的邊的中點，連接.現(xiàn)將沿折疊至Δ的位置,連接.記平面 與平面 的交線為 ，二面角大小為.

（1）證明：

（2）證明：

（3）求平面與平面 所成銳二面角大小.

求證：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形， 底面， .過作一個平面使得平面.

（1）求平面將四棱錐分成兩部分幾何體的體積之比；

（2）若平面與平面之間的距離為，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】橢圓E： （a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2 ， D為橢圓短軸上的一個頂點，DF1的延長線與橢圓相交于G．△DGF2的周長為8，|DF1|=3|GF1|．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過橢圓E的左頂點A作橢圓E的兩條互相垂直的弦AB、AC，試問直線BC是否恒過定點？若是，求出此定點的坐標；若不是，請說明理由．

(1)求證：PA⊥BD；

(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

(3)當PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．

【題目】已知直線過坐標原點，圓的方程為．

（1）當直線的斜率為時，求與圓相交所得的弦長；

（2）設直線與圓交于兩點，且為的中點，求直線的方程．

（1）證明：AC⊥BD；

（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E為棱BD上與D不重合的點，且AE⊥EC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比．

【題目】已知，設命題：指數(shù)函數(shù)≠在上單調遞增.命題：函數(shù)的定義域為．若“”為假，“”為真，求的取值范圍．

【題目】設函數(shù)f（x）=ex﹣ax，a是常數(shù)．
（Ⅰ）若a=1，且曲線y=f（x）的切線l經(jīng)過坐標原點（0，0），求該切線的方程；
（Ⅱ）討論f（x）的零點的個數(shù)．

【題目】設， 分別為雙曲線的左、右焦點， 為雙曲線的左頂點，以， 為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于， 兩點，且滿足，則該雙曲線的離心率為________.