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【題目】已知橢圓經(jīng)過點，離心率為，動點M（2，t）（）.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求以OM為直徑且截直線所得的弦長為2的圓的方程；

（3）設F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，證明線段ON的長為定值，并求出這個定值.

【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， 為的中點， 為的中點，且為正三角形．

（）求證： 平面．

（）若， ，求點到平面的距離．

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關系，現(xiàn)在從月份的天中隨機挑選了天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：

（）從這天中任選天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為， ，求事件“， 均不小于”的概率．

（）從這天中任選天，若選取的是月日與月日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這天中的另天的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程．

（）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的兩組檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（參考公式： ．

（1）分別求出n， a， b， c的值；

（2）從年齡在[40,60]答對全卷的人中隨機抽取2人授予“環(huán)保之星”，求年齡在[50,60] 的人中至少有1人被授予“環(huán)保之星”的概率.

【題目】橢圓（）的離心率是，點在短軸上，且。

（1）球橢圓的方程；

（2）設為坐標原點，過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由。

【題目】已知關于x的函數(shù)，其導函數(shù).

（1）如果函數(shù)在x=1處有極值試確定b、c的值；

（2）設當時，函數(shù)圖象上任一點P處的切線斜率為k，若，求實數(shù)b的取值范圍.

（1）求點數(shù)之和出現(xiàn)7點的概率；
（2）求出現(xiàn)兩個6點的概率；

（3）求點數(shù)之和能被3整除的概率。

（1）將題中表填寫完整，并求關于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析1年至7年該農戶家庭人均純收入的變化情況，并預測該農戶第8年的家庭人均純收入是多少.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，且

（1）求的值；

（2）若，求三角形ABC的面積的值．