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【題目】已知圓心在
軸上的圓
與直線
切于點
.
(1)求圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知
,經(jīng)過原點,且斜率為正數(shù)的直線
與圓
交于
兩點.
(ⅰ)求證:
為定值;
(ⅱ)求
的最大值.
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【題目】遂寧市觀音湖港口船舶?康姆桨甘窍鹊较韧#
(1)若甲乙兩艘船同時到達港口,雙方約定各派一名代表從1,2,3,4,5中各隨機選一個數(shù)(甲、乙選取的數(shù)互不影響),若兩數(shù)之和為偶數(shù),則甲先?;若兩數(shù)之和為奇數(shù),則乙先?,這種規(guī)則是否公平?請說明理由.
(2)根據(jù)以往經(jīng)驗,甲船將于早上7:00~8:00到達,乙船將于早上7:30~8:30到達,請求出甲船先?康母怕
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【題目】已知{an}為等差數(shù)列,公差為d,且0<d<1,a5≠
(k∈Z),sin2a3+2sina5cosa5=sin2a7 , 函數(shù)f(x)=dsin(wx+4d)(w>0)滿足:在
上單調(diào)且存在
,則w范圍是 .
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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差 x (℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù) y(個) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)請根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程
;
(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
(參考公式:
, ![]()
)
參考數(shù)據(jù):11×25+13×29+12×26+8×16=
1092,112+132+122+82=498.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2AD=4,E為邊AB的中點,將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE,構(gòu)成四棱錐A1﹣BCDE,若M為線段A1C的中點,在翻轉(zhuǎn)過程中有如下4個命題: ①MB∥平面A1DE;
②存在某個位置,使DE⊥A1C;
③存在某個位置,使A1D⊥CE;
④點A1在半徑為
的圓面上運動,
其中正確的命題個數(shù)是( )![]()
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】為美化環(huán)境,從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中,余下的2種花種在另一個花壇中,則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】解答題
(1)求函數(shù)y=2|x﹣1|﹣|x﹣4|的值域;
(2)若不等式2|x﹣1|﹣|x﹣a|≥﹣1在x∈R上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中想一個數(shù)字,記為
,再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為
,其中
,若
,就稱甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲,則他們“心有靈犀”的概率為 ( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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