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（1）求||；

（2）已知點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，滿足=λ，點(diǎn)E是邊CB上一點(diǎn)，滿足=λ．

①當(dāng)λ=時(shí)，求；

②是否存在非零實(shí)數(shù)λ，使得⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】圓內(nèi)有一點(diǎn)P(－1,2)，AB為過(guò)點(diǎn)P且傾斜角為的弦．

(1)當(dāng)時(shí)，求AB的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線AB的方程．

【題目】如圖所示，已知拋物線,過(guò)點(diǎn)任作一直線與相交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與直線相交于點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn))．

（1）證明: 動(dòng)點(diǎn)在定直線上；

（2）作的任意一條切線 (不含軸), 與直線相交于點(diǎn)與（1）中的定直線相交于點(diǎn)．

證明: 為定值, 并求此定值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓：和圓.

（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程.

【題目】以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的方程為 ，⊙C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ+2sinθ．
（1）求直線l和⊙C的普通方程；
（2）若直線l與圓⊙C交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)．

【題目】解答題
（1）求函數(shù)f（x）=xlnx﹣（1﹣x）ln（1﹣x）在0＜x≤ 上的最大值；
（2）證明：不等式x1﹣x+（1﹣x）x≤ 在（0，1）上恒成立．

【題目】已知橢圓Г： （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 離心率為 ，F(xiàn)2與橢圓上點(diǎn)的連線的中最短線段的長(zhǎng)為 ﹣1．
（1）求橢圓Г的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知Г上存在一點(diǎn)P，使得直線PF1 ， PF2分別交橢圓Г于A，B，若 =2 ， =λ （λ＞0），求λ的值．

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組，他們研究新產(chǎn)品成功的概率分別為 和 ，現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立．
（1）求恰好有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；
（2）若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得利潤(rùn)120萬(wàn)元，不成功則會(huì)虧損50萬(wàn)元；若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，企業(yè)可獲得利潤(rùn)100萬(wàn)元，不成功則會(huì)虧損40萬(wàn)元，求該企業(yè)獲利ξ萬(wàn)元的分布列和期望．

（Ⅰ）l1⊥l2且l1過(guò)點(diǎn)（﹣3，﹣1）；

（Ⅱ）l1∥l2且原點(diǎn)到這兩直線的距離相等．

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥平面BB1C1C，∠BCC1= ，AB=BB1=2，BC=1，D為CC1中點(diǎn)．
（1）求證：DB1⊥平面ABD；
（2）求二面角A﹣B1D﹣A1的平面角的余弦值．