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【題目】設斜率為2的直線l，過雙曲線的右焦 點，且與雙曲線的左、右兩支分別相交，則雙曲線離心率，e的取值范圍是 （ ）

A. e＞ B. e＞ C. 1＜e＜ D. 1＜e＜

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點、在軸上，離心率為，在橢圓上有一動點與、的距離之和為4，

(Ⅰ) 求橢圓E的方程；

(Ⅱ) 過、作一個平行四邊形，使頂點、、、都在橢圓上，如圖所示.判斷四邊形能否為菱形，并說明理由.

【題目】為了研究某種農(nóng)作物在特定溫度下（要求最高溫度滿足：）的生長狀況，某農(nóng)學家需要在十月份去某地進行為期十天的連續(xù)觀察試驗．現(xiàn)有關于該地區(qū)10月份歷年10月份日平均最高溫度和日平均最低溫度（單位：）的記錄如下：

（Ⅰ）根據(jù)本次試驗目的和試驗周期，寫出農(nóng)學家觀察試驗的起始日期．

（Ⅱ）設該地區(qū)今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高溫度的方差和最低溫度的方差分別為，估計的大�。�（直接寫出結論即可）．

（Ⅲ）從10月份31天中隨機選擇連續(xù)三天，求所選3天每天日平均最高溫度值都在[27，30]之間的概率．

【題目】已知橢圓方程為，它的一個頂點為，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與橢圓交于， 兩點，坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值.

【題目】如圖1，在高為2的梯形中， ， ， ，過、分別作， ，垂足分別為、。已知，將梯形沿、同側折起，得空間幾何體，如圖2。

（1）若，證明： ；

（2）若，證明： ；

（3）在（1），（2）的條件下，求三棱錐的體積。

【題目】已知函數(shù)f（ ）=﹣ x3+ x2﹣m，g（x）=﹣ x3+mx2+（a+1）x+2xcosx﹣m．
（1）若曲線y=f（x）僅在兩個不同的點A（x1 ， f（x1）），B（x1 ， f（x2））處的切線都經(jīng)過點（2，t），求證：t=3m﹣8，或t=﹣ m3+ m2﹣m．
（2）當x∈[0，1]時，若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

（1）要在這五名學生中選2名參加一項活動，求選中的同學中至少有一人的物理成績高于90分的概率.

（2）求出這些數(shù)據(jù)的線性回歸直線方程.

參考公式回歸直線的方程是： ，

其中對應的回歸估計值. ， .

【題目】已知焦距為2的橢圓W： =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為A1 ， A2 ， 上、下頂點分別為B1 ， B2 ， 點M（x0 ， y0）為橢圓W上不在坐標軸上的任意一點，且四條直線MA1 ， MA2 ， MB1 ， MB2的斜率之積為 ．

（1）求橢圓W的標準方程；
（2）如圖所示，點A，D是橢圓W上兩點，點A與點B關于原點對稱，AD⊥AB，點C在x軸上，且AC與x軸垂直，求證：B，C，D三點共線．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側面PAB⊥底面ABCD，△PAB為正三角形．AB⊥AD，CD⊥AD，點E、M為線段BC、AD的中點，F(xiàn)，G分別為線段PA，AE上一點，且AB=AD=2，PF=2FA．
（1）確定點G的位置，使得FG∥平面PCD；
（2）試問：直線CD上是否存在一點Q，使得平面PAB與平面PMQ所成銳二面角的大小為30°，若存在，求DQ的長；若不存在，請說明理由．

【題目】已知向量,若函數(shù)的最小正周期為，且在上單調(diào)遞減.

(1)求的解析式；

(2)若關于的方程在有實數(shù)解，求的取值范圍.