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【題目】已知直線恒過(guò)定點(diǎn).

（Ⅰ）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離等于3，求直線的方程.

【題目】如圖,曲線由曲線和曲線組成,其中點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn),點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn),

(1)若,求曲線的方程;

(2)如圖,作直線平行于曲線的漸近線,交曲線于點(diǎn),

求證:弦的中點(diǎn)必在曲線的另一條漸近線上;

(3)對(duì)于(1)中的曲線,若直線過(guò)點(diǎn)交曲線于點(diǎn),求△面積的最大值．

【題目】已知橢圓E: 的焦點(diǎn)在 軸上，A是E的左頂點(diǎn)，斜率為k(k>0)的直線交E于A,M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MA⊥NA.
（1）當(dāng)t=4， 時(shí)，求△AMN的面積；
（2）當(dāng) 時(shí)，求k的取值范圍.

【題目】如圖，平面與平面交于直線是平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)，是平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且不在直線上，分別是線段的中點(diǎn)，下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①若與相交，且直線平行于時(shí)，則直線與也平行;

②若是異面直線時(shí)，則直線可能與平行;

③若是異面直線時(shí)，則不存在異于的直線同時(shí)與直線都相交；

④兩點(diǎn)可能重合，但此時(shí)直線與不可能相交

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【題目】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料2千克， 原料3千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克， 原料1千克，每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元，公司在要求每天消耗原料都不超過(guò)12千克的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品、產(chǎn)品的利潤(rùn)之和的最大值為（ ）

A. 1800元 B. 2100元 C. 2400元 D. 2700元

【題目】已知兩點(diǎn),直線相交于點(diǎn),且這兩條直線的斜率之積為．

(1)求點(diǎn)的軌跡方程;

(2)記點(diǎn)的軌跡為曲線,曲線上在第一象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,過(guò)點(diǎn)且斜率互為相反數(shù)的兩條直線分別交曲線于,求直線的斜率(其中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn))．

【題目】已知函數(shù)f(x)=4sincos x+.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若函數(shù)g(x)=f(x)-m區(qū)間在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,求實(shí)數(shù)m的取值范圍,并計(jì)算tan(x1+x2)的值.

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，點(diǎn)E,F分別在AD,CD上，AE=CF= ，EF交BD于點(diǎn)H.將△DEF沿EF折到△ 的位置， .

（1）證明： 平面ABCD；
（2）求二面角 的正弦值.

【題目】已知拋物線=的焦點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn), 是拋物線上異于的兩點(diǎn)．

(1)求拋物線的方程;

(2)若直線的斜率之積為,求證:直線過(guò)軸上一定點(diǎn)．

設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：

（1）求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；
（2）若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率；
（3）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值.