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【題目】已知MOD函數(shù)是一個(gè)求余函數(shù)，記MOD（m，n）表示m除以n的余數(shù)，例如MOD（8，3）=2．如圖是某個(gè)算法的程序框圖，若輸入m的值為48時(shí)，則輸出i的值為（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

【題目】已知實(shí)數(shù)x，y滿足 ，若目標(biāo)函數(shù)z=﹣mx+y的最大值為﹣2m+10，最小值為﹣2m﹣2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，2]
B.[﹣2，1]
C.[2，3]
D.[﹣1，3]

（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）記，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.

【題目】已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為， 是斜邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形,若直線與橢圓交于不同兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)度；

（Ⅲ）是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】假設(shè)小明訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：30﹣7：30之間把報(bào)紙送到，小明離家的時(shí)間在早上7：00﹣8：00之間，則他在離開(kāi)家之前能拿到報(bào)紙的概率（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，平面平面，四邊形和是全等的等腰梯形，其中，且，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)趫D中所給的點(diǎn)中找出兩個(gè)點(diǎn)，使得這兩點(diǎn)所在的直線與平面垂直，并給出證明；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？如果存在，求出的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

A. 該幾何體是由兩個(gè)同底的四棱錐組成的幾何體

B. 該幾何體有12條棱、6個(gè)頂點(diǎn)

C. 該幾何體有8個(gè)面，并且各面均為三角形

D. 該幾何體有9個(gè)面，其中一個(gè)面是四邊形，其余均為三角形

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ． 若對(duì)n∈N* ， 總k∈N* ， 使得Sn=ak ， 則稱數(shù)列{an}是“G數(shù)列”． （Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其首項(xiàng)a1=1，公差d=﹣1．證明：數(shù)列{an}是“G數(shù)列”；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n（n∈N*），判斷數(shù)列{an}是否為“G數(shù)列”，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）證明：對(duì)任意的等差數(shù)列{an}，總存在兩個(gè)“G數(shù)列”{bn}和{cn}，使得an=bn+cn（n∈N*）成立．

【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1， ），其離心率e= ．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓C相切，切點(diǎn)為T，且l與直線x=﹣4相交于點(diǎn)S．
試問(wèn)：在x軸上是否存在一定點(diǎn)，使得以ST為直徑的圓恒過(guò)該定點(diǎn)？若存在，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為. 點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）記線段與橢圓交點(diǎn)為，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與橢圓相切， 與圓相交于另一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，試判斷直線與橢圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.