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【題目】已知正三棱錐D﹣ABC側(cè)棱兩兩垂直,E為棱AD中點,平面α過點A,且α∥平面EBC,α∩平面ABC=m,α∩平面ACD=n,則m,n所成角的余弦值是 .
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【題目】直線l經(jīng)過兩直線l1:2x-y+4=0與l2:x-y+5=0的交點,且與直線x-2y-6=0垂直.
(1)求直線l的方程.
(2)若點P(a,1)到直線l的距離為
,求實數(shù)a的值.
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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有芻甍,下廣三丈,袤四丈,上袤二丈,無廣,高二丈,問:積幾何?”其意思為:“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹腻涹w,下底面寬3丈,長4丈,上棱長2丈,高2丈,問:它的體積是多少?”已知1丈為10尺,該鍥體的三視圖如圖所示,則該鍥體的體積為( ) ![]()
A.10000立方尺
B.11000立方尺
C.12000立方尺
D.13000立方尺
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)滿足2x2f(x)+x3f′(x)=ex , f(2)=
,則x∈[2,+∞)時,f(x)( )
A.有最大值 ![]()
B.有最小值 ![]()
C.有最大值 ![]()
D.有最小值 ![]()
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【題目】已知曲線![]()
(1)若
,過點
的直線
交曲線
于
兩點,且
,求直線
的方程;
(2)若曲線
表示圓時,已知圓
與圓
交于
兩點,若弦
所在的直線方程為
,
為圓
的直徑,且圓
過原點,求實數(shù)
的值.
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【題目】已知圓C:x2+(y-1)2=5,直線l:mx-y+1-m=0(m∈R).
(1)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系;
(2)設(shè)直線l與圓C交于A,B兩點,若直線l的傾斜角為120°,求弦AB的長.
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【題目】已知以點
為圓心的圓經(jīng)過點
和
,線段
的垂直平分線交圓
于點
和
,且
.
(1)求直線
的方程;
(2)求圓
的方程;
(3)設(shè)點
在圓
上,試問使△
的面積等于8的點
共有幾個?證明你的結(jié)論.
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