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【題目】已知函數(shù)f（x）=mlnx﹣x2+2（m∈R）．
（1）當m=1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）在x=1時取得極大值，求證：f（x）﹣f′（x）≤4x﹣3；
（3）若m≤8，當x≥1時，恒有f（x）﹣f′（x）≤4x﹣3恒成立，求m的取值范圍．

f(t)＝20－|t－10|.

(1)試寫出該種商品的日銷售額y與時間t(0≤t≤20)的函數(shù)表達式；

(2)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值．

(1)求f(x)的解析式；

(2)解不等式f(x)＞2x＋5.

【題目】如圖， 為正四棱錐側棱上異于， 的一點，給出下列結論：

①側面可以是正三角形．

②側面可以是直角三角形．

③側面上存在直線與平行．

④側面上存在直線與垂直．

其中，所有正確結論的序號是__________．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，拋物線y2=2px（p＞0）的準線l與x軸交于點M，過點M的直線與拋物線交于A，B兩點，設A（x1 ， y1）到準線l的距離d=2λp（λ＞0）

（1）若y1=d=3，求拋物線的標準方程；
（2）若 +λ = ，求證：直線AB的斜率的平方為定值．

A. 30° B. 45° C. 90° D. 60°

【題目】已知函數(shù)．

（1）求f（x）的定義域和值域；

（2）判斷f（x）的奇偶性與單調性；

（3）解關于x的不等式f（x2﹣2x+2）+f（﹣5）＜0．

【題目】已知：函數(shù)f（x）= （a>0且a≠1）.

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；

（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；

（Ⅲ）設a=，解不等式f（x）>0.

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA= ，ABEF為直角梯形，BE∥AF，∠BAF= ，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF．

（1）求證：AC⊥平面ABEF；
（2）求平面ABCD與平面DEF所成銳二面角的余弦值．

【題目】某同學在研究函數(shù)（x∈Ｒ）時，分別給出下面幾個結論：

①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；②函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；③函數(shù)f（x）在Ｒ上是增函數(shù)；其中正確結論的序號是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③