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【題目】已知數(shù)列滿足， ，其中.

（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得對于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請說明理由.

【題目】是定義在上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示，令,則下列關(guān)于函數(shù)的敘述正確的是()

A. 若,則函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱

B. 若,則方程有大于2的實根

C. 若,則方程有兩個實根

D. 若,則方程有兩個實根

【題目】若向量 ，其中ω＞0，記函數(shù) ，若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點的橫坐標(biāo)依次成公差為π的等差數(shù)列．
（1）求f（x）的表達(dá)式及m的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移 ，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，當(dāng) 時，y=g（x）與y=cosα的交點橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求鈍角α的值．

（1）求實數(shù)a，b的值；

（2）若不等式f（2k）>1成立，求實數(shù)k的取值范圍；

（3）定義在[p，q]上的函數(shù)（x），設(shè)p=x0<x1<…<xi-1<xi<…<xn=q，x1，x2，…，xn-l將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)M>0，使得和式恒成立，則稱函數(shù)（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)。試判斷函數(shù)f（x）是否為在[0，4]上的有界變差函數(shù)?若是，求M的最小值；若不是，請說明理由。

（1）求證：AA1⊥平面ABC；

（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；

（3）求點C到平面的距離.

【題目】函數(shù)f（x）=是定義在[-l，1]上的奇函數(shù)，且f（）=。

（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；

（2）判斷并用定義證明f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；

（3）若f（1-3m）+f（1+m）≥0，求實數(shù)m的所有可能的取值。

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的圖象上關(guān)于y軸對稱的點至少有3對，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

（1）求f（x）的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-（2+a）x，求g（x）在[1，2]上的最小值h（a）。

【題目】已知中心在原點、焦點在x軸上的橢圓C1與雙曲線C2有共同的焦點，設(shè)左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是C1與C2在第一象限的交點， PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，若橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1·e2的取值范圍是( )

A. (，+) B. (，+) C. (，+) D. (0，+)

【題目】已知點在橢圓上,直線與x，y軸分別交于A,B兩點，0為坐標(biāo)原點，且△OAB 的面積的最小值為

(1)求橢圓的離心率;

(2) 設(shè)點C、D、F2分別為橢圓的上、下頂點以及右焦點，E 為線段OD 的中點，直線F2E 與橢圓 相交于M、N 兩點，若，求橢圓的方程.