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【題目】某食品的保鮮時(shí)間t(單位:小時(shí))與儲藏溫度x(單位:℃)滿足函數(shù)關(guān)系
且該食品在4℃的保鮮時(shí)間是16小時(shí).
已知甲在某日上午10時(shí)購買了該食品,并將其遺放在室外,且此日的室外溫度隨時(shí)間變化如圖所示.給出以下四個(gè)結(jié)論:
![]()
①該食品在6℃的保鮮時(shí)間是8小時(shí);
②當(dāng)x∈[﹣6,6]時(shí),該食品的保鮮時(shí)間t隨著x增大而逐漸減少;
③到了此日13時(shí),甲所購買的食品還在保鮮時(shí)間內(nèi);
④到了此日14時(shí),甲所購買的食品已然過了保鮮時(shí)間.
其中,所有正確結(jié)論的序號是 .
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【題目】如圖,F(xiàn)1、F2分別是雙曲線
=1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支交于A、B兩點(diǎn),若△F2AB是等邊三角形,則雙曲線的離心率為 ( ) ![]()
A.![]()
B.2
C.
﹣1
D.1+ ![]()
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【題目】某居民區(qū)的物業(yè)部門每月向居民收取衛(wèi)生費(fèi),計(jì)費(fèi)方法如下:3人和3人以下的住戶,每戶收取5元;超過3人的住戶,每超出1人加收1.2元.設(shè)計(jì)一個(gè)算法,根據(jù)輸入的人數(shù),計(jì)算應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi),并畫出程序框圖.
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【題目】設(shè)函數(shù)
的定義域是R,對于任意實(shí)數(shù)
,恒有
,且當(dāng)
時(shí),
。
(1)求證:
,且當(dāng)
時(shí),有
;
(2)判斷
在R上的單調(diào)性;
(3)設(shè)集合A=
,B=
,若A∩B=
,求
的取值范圍。
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【題目】選修4﹣4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系x0y中,動(dòng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2﹣3sinα,3cosα﹣2),其中α∈R.在極坐標(biāo)系(以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸非負(fù)半軸為極軸)中,直線C的方程為ρcos(θ﹣
)=a.
(1)判斷動(dòng)點(diǎn)A的軌跡的形狀;
(2)若直線C與動(dòng)點(diǎn)A的軌跡有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值.
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【題目】已知橢圓
的焦距為
,橢圓
上任意一點(diǎn)到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線
與橢圓
交于
兩點(diǎn),點(diǎn)
(0,1),且
=
,求直線
的方程.
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【題目】選修4﹣1:幾何證明選講
如圖,已知PA是⊙O的切線,A是切點(diǎn),直線PO交⊙O于B、C兩點(diǎn),D是OC的中點(diǎn),連接AD并延長交⊙O于點(diǎn)E,若PA=2
,∠APB=30°.![]()
(1)求∠AEC的大;
(2)求AE的長.
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【題目】下列命題中_________為真命題.
①“A∩B=A”成立的必要條件是“A
B”; w ②“若x2+y2=0,則x,y全為0”的否命題;
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題; ④“圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”的逆否命題.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=(3﹣a)x﹣2+a﹣2lnx(a∈R)
(1)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(1,3)上單調(diào),求a的取值范圍;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)﹣x在(0,
)上無零點(diǎn),求a的最小值.
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