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【題目】在半徑為R的圓桌上擺放同樣大小的半徑為r的硬幣.要求硬幣不準(zhǔn)露出圓桌面邊緣，并且所擺硬幣彼此不能重疊.當(dāng)擺放n枚硬幣之后，圓桌上就不能再多擺放一枚這種硬幣了.求證：.

（1）以頻率值作為概率值，求甲區(qū)和乙區(qū)通過監(jiān)測的概率；
（2）對于甲區(qū)，若通過，引進(jìn)項(xiàng)目可增加稅收40（百萬元），若沒通過監(jiān)測，則治理花費(fèi)5（百萬元）；對于乙，若通過，引進(jìn)項(xiàng)目可增加稅收50（百萬元），若沒通過監(jiān)測，則治理花費(fèi)10（百萬元）．．在（1）的前提下，記X為通過監(jiān)測，引進(jìn)項(xiàng)目增加的稅收總額，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】橢圓（）的離心率是，點(diǎn)在短軸上，且。

（1）球橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)的動直線與橢圓交于兩點(diǎn)。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由。

（1）請確定銷售價格P（元）和時間t（天）的函數(shù)解析式；

（2）該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的關(guān)系是：Q=﹣t+40（0≤t≤30，t∈N），求該商品的日銷售金額y（元）與時間t（天）的函數(shù)解析式；

（3）求該商品的日銷售金額y（元）的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？

【題目】如圖，在等腰梯形中， ， ， ，四邊形為矩形，平面平面， .

（1）求證： 平面；

（2）點(diǎn)在線段上運(yùn)動，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.

【題目】已知

（1）求函數(shù)的定義域;

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明。

【題目】已知在△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且2cos2 +（cosB﹣ sinB）cosA=1．
（1）求角A的值；
（2）求f（x）=4cosxcos（x﹣A）在x∈[0， ]的值域．

（1）能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？

（2）以上列聯(lián)表中女生選做幾何題的頻率作為概率，從該校1500名女生中隨機(jī)選6名女生，記6名女生選做幾何題的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

附表：

參考公式： ，其中.

【題目】設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作直線l與拋物線分別交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M滿足 = （ + ），過M作y軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)P，若|PF|=4，則M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ．

【題目】某企業(yè)為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)2，，如表所示：

已知．

求表格中q的值；

已知變量x，y具有線性相關(guān)性，試?yán)�用最小二乘法原理，求產(chǎn)品銷量y關(guān)于試銷單價x的線性回歸方程參考數(shù)據(jù)；

用中的回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值記為2，，當(dāng)時，則稱為一個“理想數(shù)據(jù)”試確定銷售單價分別為4，5，6時有哪些是“理想數(shù)據(jù)”．