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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)，，圓C的方程為，點(diǎn)P為圓上的動(dòng)點(diǎn)．

求過(guò)點(diǎn)A的圓C的切線方程．

求的最大值及此時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】已知函數(shù)，且在和處取得極值.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使得曲線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AC是圓O的一條直徑，PA⊥平面ABCD，PA=AC=2，E是PC的中點(diǎn)，∠DAC=∠AOB

（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若二面角P﹣CD﹣A的正切值為2，求直線PB與平面PCD所成角的正弦值．

【題目】如圖，已知所在的平面， 是的直徑， 是上一點(diǎn)，且是中點(diǎn)， 為中點(diǎn)．

（1）求證： 面；

（2）求證： 面；

（3）求三棱錐的體積．

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．

（1）求f（x）的解析式，并求函數(shù)f（x）在[﹣ ， ]上的值域；
（2）在△ABC中，AB=3，AC=2，f（A）=1，求sin2B．

【題目】雙曲線C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）兩條漸近線l1 ， l2與拋物線y2=﹣4x的準(zhǔn)線1圍成區(qū)域Ω，對(duì)于區(qū)域Ω（包含邊界），對(duì)于區(qū)域Ω內(nèi)任意一點(diǎn)（x，y），若 的最大值小于0，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為 ．

【題目】已知．

（1）若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）= 圖象上有且僅有四個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線y=e的對(duì)稱點(diǎn)在函數(shù)g（x）=kx+2e+1的圖象上，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ）
A.（1，2）
B.（﹣1，0）
C.（﹣2，﹣1）
D.（﹣6，﹣1）

【題目】貴陽(yáng)與凱里兩地相距約200千米，一輛貨車從貴陽(yáng)勻速行駛到凱里，規(guī)定速度不得超過(guò)100千米時(shí)，已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本以元為單位由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度千米時(shí)的平方成正比，比例系數(shù)為；固定部分為64元．

把全程運(yùn)輸成本元表示為速度千米時(shí)的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

為了使全程運(yùn)輸成本最小，貨車應(yīng)以多大速度行駛？

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)方式為：弧田面積= （弦×矢+矢2），弧田（如圖）由圓弧和其所對(duì)弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為 ，半徑等于4米的弧田，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積約是（ ）

A.6平方米
B.9平方米
C.12平方米
D.15平方米