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【題目】光線通過一塊玻璃，其強(qiáng)度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來(lái)，設(shè)光線原來(lái)的強(qiáng)度為，通過塊玻璃以后強(qiáng)度為.

（Ⅰ）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）通過多少塊玻璃以后，光線強(qiáng)度減弱到原來(lái)的以下.（lg3≈0.4771）.

【題目】已知函數(shù)且點(diǎn)（4,2）在函數(shù)f（x）的圖象上.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并在圖中的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)求不等式f(x)<1的解集；

(3)若方程f(x)－2m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)求f(x)在區(qū)間 [－1，2]上的最大值；

(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)和同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：

（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有或；

（2）總存在，使成立．

則實(shí)數(shù)的取值范圍是 __________．

【題目】已知，且，若存在,，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】某高校進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取1000人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，開通“微博”的為“時(shí)尚族”，否則稱為“非時(shí)尚族”．通過調(diào)查得到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，其中在歲、歲年齡段人數(shù)中，“時(shí)尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的80%、60%．

請(qǐng)完成以下問題：

（1）求歲與歲年齡段“時(shí)尚族”的人數(shù)；

（2）從歲和歲年齡段的“時(shí)尚族”中，采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽，其中兩人作為領(lǐng)隊(duì)，求領(lǐng)隊(duì)的兩人年齡都在歲內(nèi)的概率．

【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為的橢圓被直線截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求此橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且以為對(duì)角線的菱形的一個(gè)頂點(diǎn)為，求面積的最大值及此時(shí)直線的方程.

【題目】定義區(qū)間的長(zhǎng)度均為，多個(gè)互無(wú)交集的區(qū)間的并集長(zhǎng)度為各區(qū)間長(zhǎng)度之和，例如的長(zhǎng)度。用表示不超過的最大整數(shù)，例如。記。設(shè)，，若用、和分別表示不等式、方程和不等式解集區(qū)間的長(zhǎng)度，則當(dāng)時(shí)，____________.

【題目】要制作一個(gè)容積為8m3 ， 高為2m的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，若容器的底面造價(jià)是每平方米200元，側(cè)面造型是每平方米100元，則該容器的最低總造價(jià)為（ ）
A.1200元
B.2400元
C.3600元
D.3800元

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸的正半軸上，過焦點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且滿足.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知為拋物線上一點(diǎn)，若點(diǎn)位于軸下方且，求的值.