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【題目】對于在區(qū)間
上有意義的函數(shù)
,滿足對任意的
,
,有
恒成立,厄稱
在
上是“友好”的,否則就稱
在
上是“不友好”的,現(xiàn)有函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
在區(qū)間
(
)上是“友好”的,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)若關(guān)于
的方程
的解集中有且只有一個元素,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知正方形
的中心為點
,
邊所在的直線方程為
.
(1)求
邊所在的直線方程和正方形
外接圓的方程;
(2)若動圓
過點
,且與正方形
外接圓外切,求動圓圓心
的軌跡方程.
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【題目】已知
,曲線
上任意一點
滿足
;曲線
上的點
在
軸的右邊且
到
的距離與它到
軸的距離的差為1.
(1)求
的方程;
(2)過
的直線
與
相交于點
,直線
分別與
相交于點
和
.求
的取值范圍.
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【題目】如圖,已知
平面ABCD,四邊形ABEF為矩形,四邊形ABCD為直角梯形,
,
,
,
.
![]()
(1)求證:
平面BCE;
(2)求證:
平面BCE;
(3)求三棱錐
的體積.
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2-2x.
(1)求f(x)的解析式,并畫出f(x)的圖象;
![]()
(2)設(shè)g(x)=f(x)-k,利用圖象討論:當(dāng)實數(shù)k為何值時,函數(shù)g(x)有一個零點?二個零點?三個零點?
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