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【題目】已知AF平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形， .

（1）求證： 平面；

（2）線段上是否存在一點，使得 ?若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖所示，等腰的底邊，高，點是線段上異于點的動點，點在邊上，且，現(xiàn)沿將△折起到△的位置，使，記， 表示四棱錐的體積．

(1)求的表達(dá)式；(2)當(dāng)為何值時， 取得最大,并求最大值。

【題目】已知函數(shù)在與時都取得極值.（1）求的值；（2）若對， 恒成立，求的取值范圍

【題目】已知方程的兩個根為，.

（1）求的值;

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，解關(guān)于的不等式

【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)y=log3（），單位是m/s，θ是表示魚的耗氧量的單位數(shù)．

（1）當(dāng)一條鮭魚的耗氧量是900個單位時，它的游速是多少？

（2）計算一條魚靜止時耗氧量的單位數(shù)。

（3）某條鮭魚想把游速提高1 m/s，那么它的耗氧量的單位數(shù)是原來的多少倍？

【題目】設(shè)是實數(shù)，

（1）證明：f(x)是增函數(shù)；

（2）試確定的值，使f(x)為奇函數(shù)。

【題目】已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù).）

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)函數(shù)有兩個零點， 時，證明： .

【題目】已知橢圓： 的上下兩個焦點分別為，過點與軸垂直的直線交橢圓于兩點， 的面積為，橢圓的離心率為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知為坐標(biāo)原點，直線與軸交于點，與橢圓交于兩個不同的點，若，求的取值范圍．

【題目】已知

（1）求函數(shù)的定義域;

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明。

【題目】在多面體中，四邊形是正方形， ， ， ， .

（Ⅰ） 求證： 平面；

（Ⅱ）在線段上確定一點，使得平面與平面所成的角為.