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【題目】經(jīng)統(tǒng)計，某校學(xué)生上學(xué)路程所需要時間全部介于與之間（單位：分鐘）．現(xiàn)從在校學(xué)生中隨機(jī)抽取人，按上學(xué)所學(xué)時間分組如下：第組，第組，第組，第組，第組，得打如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值．

（Ⅱ）若從第，，組中用分成抽樣的方法抽取人參與交通安全問卷調(diào)查，應(yīng)從這三組中各抽取幾人？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若從這人中隨機(jī)抽取人參加交通安全宣傳活動，求第組至少有人被抽中的概率．

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程，其中。

（I）若隨機(jī)選自集合，隨機(jī)選自集合，求方程有實(shí)根的概率;

（Ⅱ）若隨機(jī)選自區(qū)間，隨機(jī)選自區(qū)間，求方程有實(shí)根的概率。

【題目】（題文）從某校高一年級隨機(jī)抽取名學(xué)生，獲得了他們?nèi)掌骄�睡眠時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表：

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）若，補(bǔ)全表中數(shù)據(jù)，并繪制頻率分布直方圖．

（Ⅲ）假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，若上述數(shù)據(jù)的平均值為，求，的值，并由此估計該校高一學(xué)生的日平均睡眠時間不少于小時的概率．

整理評分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以為組距分成組： ， ， ， ， ， ，得到A餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖，和B餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表：

定義學(xué)生對餐廳評價的“滿意度指數(shù)”如下：

（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對A餐廳評價“滿意度指數(shù)”為的人數(shù)；

（Ⅱ）從該校在A，B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人進(jìn)行調(diào)查，試估計其對A餐廳評價的“滿意度指數(shù)”比對B餐廳評價的“滿意度指數(shù)”高的概率；

（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由．

【題目】在參加某次社會實(shí)踐的學(xué)生中隨機(jī)選取名學(xué)生的成績作為樣本，這名學(xué)生的成績?nèi)�部�?/span>分至分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分成組：第一組，成績大于等于分且小于分；第二組，成績大于等于分且小于分；第六組，成績大于等于分且小于等于分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．在選取的名學(xué)生中．

（Ⅰ）求的值及成績在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)．

（Ⅱ）從成績小于分的學(xué)生中隨機(jī)選名學(xué)生，求最多有名學(xué)生成績在區(qū)間內(nèi)的概率．

【題目】已知函數(shù)，其中．

（I）若a=1，求在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值；

（II）解關(guān)于x的不等式．

【題目】將五個1，五個2，五個3，五個4，五個5共25個數(shù)填入一個5行5列的表格內(nèi)（每格填入一個數(shù)），使得同一行中任何兩數(shù)之差的絕對值不超過2，考查每行中五個數(shù)之和，記這五個和的最小值為，則的最大值為（ ）

A. B. 9 C. 10 D. 11

【題目】已知數(shù)列，，，具有性質(zhì)；對任意，，與兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項，給出下列三個結(jié)論：

①數(shù)列，，，具有性質(zhì)；

②若數(shù)列具有性質(zhì)，則；

③若數(shù)列，，具有性質(zhì)，則．

其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）．

A. B. C. D.

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)．

（1）若，求的取值范圍；

（2）討論的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時，討論在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)．

【題目】已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別是， ，且點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于異于的不同兩點(diǎn)， ，求的面積的最大值.