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【題目】已知是定義在上的奇函數，且為偶函數，對于函數有下列幾種描述：

①是周期函數； ②是它的一條對稱軸；

③是它圖象的一個對稱中心； ④當時，它一定取最大值；

其中描述正確的是__________．

【題目】已知函數在點處取得極值.

(1)求的值；

(2)若有極大值，求在上的最小值．

【題目】已知橢圓與拋物線有相同的焦點為原點，點是準線上一動點，點在拋物線上，且，則的最小值為__________．

【題目】共享單車是城市交通的一道亮麗的風景,給人們短距離出行帶來了很大的方便.某校”單車社團”對市年齡在歲騎過共享單車的人群隨機抽取人調查,騎行者的年齡情況如下圖顯示。

（1）已知年齡段的騎行人數是兩個年齡段的人數之和，請估計騎過共享單車人群的年齡的中位數；

（2）從兩個年齡段騎過共享單車的人中按的比例用分層抽樣的方法抽取人,從中任選人,求兩人都在)的概率.

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知橢圓的離心率,左頂點為,過點作斜率為的直線交橢圓于點,交軸于點.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知為的中點,是否存在定點,對于任意的都有,若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由;

(3)若過點作直線的平行線交橢圓于點,求的最小值.

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M: 及其上一點A（2，4）

（1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；

（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點，且BC=OA,求直線l的方程；

（3）設點T（t,o）滿足：存在圓M上的兩點P和Q,使得,求實數t的取值范圍。

【題目】如圖,在三棱錐中,已知是正三角形, 平面為的中點, 在棱上,且.

(1)求三棱錐的體積;

(2)求證: 平面;

(3)若為中點, 在棱上,且,求證: 平面.

【題目】網購已經成為一種時尚,商家為了鼓勵消費，購買時在店鋪領取優(yōu)惠券,買后給予好評返還現金等促銷手段.經統計，近五年某店鋪用于促銷的費用(萬元)與當年度該店鋪的銷售收人(萬元)的數據如下表:

（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出/span>關于的線性回歸方；

（2）2018年度該店鋪預測銷售收人至少達到萬元，則該店鋪至少準備投入多少萬元的促銷費？

參考公式：

參考數據：

【題目】如圖,過底面是矩形的四棱錐FABCD的頂點F作EF∥AB,使AB＝2EF,且平面ABFE⊥平面ABCD,若點G在CD上且滿足DG＝G.

求證:(1)FG∥平面AED;

(2)平面DAF⊥平面BAF.