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【題目】(1)求過(guò)點(diǎn),斜率是直線的斜率的的直線方程;

(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn),且在軸上的截距等于在軸上截距的2倍的直線方程.

【題目】雙曲線的離心率為2，右焦點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為 。

（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在過(guò)點(diǎn)且與雙曲線的右支角不同的兩點(diǎn)的直線，當(dāng)點(diǎn)滿足時(shí)，使得點(diǎn)在直線上的射影點(diǎn)滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

【題目】在平面四邊形中， ， ，將沿折起，使得平面平面，如圖．

（1）求證： ；

（2）若為中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為， ，離心率為，且過(guò)點(diǎn)．

（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（）、、、是橢圓上的四個(gè)不同的點(diǎn)，兩條都不和軸垂直的直線和分別過(guò)點(diǎn)， ，且這條直線互相垂直，求證： 為定值．

【題目】中國(guó)古代的數(shù)學(xué)家們最早發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理，而最先對(duì)勾股定理進(jìn)行證明的是三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽.趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明。在這幅“勾股圓方圖”中，個(gè)相等的直角三角形再加上中間的那個(gè)小正方形組成一個(gè)大的正方形。若直角三角形的較小銳角的正切值為，現(xiàn)向該正方形區(qū)域內(nèi)投擲-枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)(陰影部分)的概率是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】中國(guó)在超級(jí)計(jì)算機(jī)方面發(fā)展迅速,躋身國(guó)際先進(jìn)水平國(guó)家，預(yù)報(bào)天氣的準(zhǔn)確度也大大提高，天氣預(yù)報(bào)說(shuō)今后的三天中，每一天下雨的概率都是 ,我們可以通過(guò)隨機(jī)模擬的方法估計(jì)概率.我們先產(chǎn)生組隨機(jī)數(shù)

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

在這組數(shù)中，用表示下雨，表示不下雨,那么今后的三天中都下雨的概率近似為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前 項(xiàng)和為，且是與的等差中項(xiàng)．

（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（）設(shè)，數(shù)列滿足，．求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（）在（）的條件下，設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，對(duì)于任意的正整數(shù)，，恒有成立，且（為常數(shù)，），試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由．

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

①一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真；

②“”是“”的充要條件；

③“，則， 全為” 的逆否命題是“若， 全不為，則”

④一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真；

⑤“為假命題”是“為真命題”的充分不必要條件．

【題目】如圖， 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)， 是橢圓的頂點(diǎn)， 是直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)， .

（1）求橢圓的離心率；

（2）已知的面積為，求的值.