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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0，＜φ＜)的圖象關(guān)于直線對稱，它的最小正周期為π，則(　 　)

A. f(x)的圖象過點(diǎn)(0，) B. f(x)在上是減函數(shù)

C. f(x)的一個(gè)對稱中心是 D. f(x)的一個(gè)對稱中心是

【題目】設(shè)，函數(shù).

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)，問是否存在極值，若存在，請求出極值，若不存在，請說明理由；

（3）設(shè)是函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線的斜率為，證明：.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓： 的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點(diǎn)，設(shè)是橢圓上關(guān)于軸對稱的不同兩點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)，求證：點(diǎn)在橢圓上.

【題目】某地棚戶區(qū)改造建筑平面示意圖如圖所示，經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似為圓面，該圓面的內(nèi)接四邊形是原棚戶區(qū)建筑用地，測量可知邊界萬米，萬米，萬米.

（1）請計(jì)算原棚戶區(qū)建筑用地的面積及的長；

（2）因地理?xiàng)l件的限制，邊界不能更改，而邊界可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)建筑用地的利用率，請?jiān)趫A弧上設(shè)計(jì)一點(diǎn)，使得棚戶區(qū)改造后的新建筑用地的面積最大，并求出最大值.

【題目】某企業(yè)擬建造如圖所示的容器(不計(jì)厚度，長度單位：米)，其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的容積為立方米，且l≥2r.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)，已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為c(c>3)千元．設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元．

①寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；

②求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的r.

【題目】如圖，菱形的邊長為，，，將菱形沿對角線折起，得到三棱錐，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，．

（）求證：平面．

（）求證：平面平面．

（）求三棱錐的體積．

【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， ， .

（1）在平面內(nèi)找一點(diǎn)，使得直線平面，并說明理由；

（2）證明：平面平面.

【題目】已知點(diǎn)與點(diǎn)都在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若的左焦點(diǎn)、左頂點(diǎn)分別為，則是否存在過點(diǎn)且不與軸重合的直線 (記直線與橢圓的交點(diǎn)為)，使得點(diǎn)在以線段為直徑的圓上；若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)，（）．

（1）當(dāng)，且時(shí)，求的值域；

（2）若存在實(shí)數(shù)使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）求證：DE∥平面PBC；

（2）求證：AB⊥PE；

（3）求三棱錐P﹣BEC的體積．