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【題目】數(shù)列{an}滿足：a1=，a2=，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1對(duì)任何的正整數(shù)n都成立，則的值為（　�。�

A. 5032 B. 5044 C. 5048 D. 5050

【題目】設(shè)數(shù)列滿足，.

（1）求；

（2）先猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式，再用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

【題目】已知函數(shù)在處的切線方程為

（1）求的解析式；

（2）若對(duì)任意的均有求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（3）設(shè)為兩個(gè)正數(shù)，求證：

【題目】已知：集合，其中

．，稱為的第個(gè)坐標(biāo)分量．若，且滿足如下兩條性質(zhì)：

①中元素個(gè)數(shù)不少于個(gè)．

②，，，存在，使得，，的第個(gè)坐標(biāo)分量都是．則稱為的一個(gè)好子集．

（）若為的一個(gè)好子集，且，，寫出，．

（）若為的一個(gè)好子集，求證：中元素個(gè)數(shù)不超過．

（）若為的一個(gè)好子集且中恰好有個(gè)元素，求證：一定存在唯一一個(gè)，使得中所有元素的第個(gè)坐標(biāo)分量都是．

【題目】某校學(xué)生研究學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，學(xué)生上課的注意力指標(biāo)隨著聽課時(shí)間的變化而變化，老師講課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；接下來學(xué)生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時(shí)間，隨后學(xué)生的注意力開始分散．設(shè)表示學(xué)生注意力指標(biāo)．

該小組發(fā)現(xiàn)隨時(shí)間（分鐘）的變化規(guī)律（越大，表明學(xué)生的注意力越集中）如下：（且）．

若上課后第分鐘時(shí)的注意力指標(biāo)為，回答下列問題：

（）求的值．

（）上課后第分鐘和下課前分鐘比較，哪個(gè)時(shí)間注意力更集中？并請(qǐng)說明理由．

（）在一節(jié)課中，學(xué)生的注意力指標(biāo)至少達(dá)到的時(shí)間能保持多長(zhǎng)？

（1）已知不等式的解集為（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞），求a的值；

（2）解關(guān)于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0．

【題目】設(shè)集合，．記為同時(shí)滿足下列條件的集合的個(gè)數(shù)：

①；②若，則；③若，則．

則（）___________；

（）的解析式（用表示）___________．

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)與在處的切線互相垂直，求的值；

（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)，求的取值范圍；

（3）是否存在正實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立？若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】若定義在上的函數(shù)，其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)都成立，則稱是一個(gè)“特征函數(shù)”則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（ ）．

①是常數(shù)函數(shù)中唯一的“特征函數(shù)”；

②不是“特征函數(shù)”；

③“特征函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)；

④是一個(gè)“特征函數(shù)”；．

A. B. C. D.

【題目】如圖，橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率，直線的方程為.

求橢圓的方程；

是經(jīng)過右焦點(diǎn)的任一弦（不經(jīng)過點(diǎn)），設(shè)直線與直線相交于點(diǎn)，記， ， 的斜率為， ， .問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由.