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【題目】某工廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標(biāo)準(zhǔn)，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量 與尺寸 之間滿足關(guān)系式 為大于 的常數(shù)），現(xiàn)隨機抽取6件合格產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下：

對數(shù)據(jù)作了處理，相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表：

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求 關(guān)于 的回歸方程（提示：由已知， 是 的線性關(guān)系）；
（2）按照某項指標(biāo)測定，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間 內(nèi)時為優(yōu)等品，現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品再任選3件，求恰好取得兩件優(yōu)等品的概率；
（附：對于一組數(shù)據(jù) ，其回歸直線 的斜率和截距的最小二乘法估計值分別為 ）

【題目】已知函數(shù) .
（1）若函數(shù) 在 處有極值 ，求 的值；
（2）若對于任意的 在 上單調(diào)遞增，求 的最小值.

【題目】已知命題 ，命題方程 表示焦點在 軸上的雙曲線.
（1）命題 為真命題，求實數(shù) 的取值范圍；
（2）若命題“ ”為真，命題“ ”為假，求實數(shù) 的取值范圍.

【題目】如圖所示，在正方體 中， ，直線 與直線 所成的角為 ，直線 與平面 所成的角為 ，則 （ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】橢圓 的經(jīng)過中心的弦稱為橢圓的一條直徑，平行于該直徑的所有弦的中點的軌跡為一條線段，稱為該直徑的共軛直徑，已知橢圓的方程為 .

（1）若一條直徑的斜率為 ，求該直徑的共軛直徑所在的直線方程；
（2）若橢圓的兩條共軛直徑為 和 ，它們的斜率分別為 ，證明：四邊形 的面積為定值.

【題目】如圖， 中， ， 分別是 的中點，將 沿 折起成 ，使面 面 ， 分別是 和 的中點，平面 與 ， 分別交于點 .

（1）求證： ；
（2）求二面角 的正弦值.

【題目】已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)向量＝(a，b)，＝(sin B，sin A)， ＝(b－2，a－2)．

(1)若∥，求證：△ABC為等腰三角形；

(2)若⊥，邊長c＝2，∠C＝，求△ABC的面積．

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求曲線C1的極坐標(biāo)方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線θ= （ρ∈R）與曲線C1交于P，Q兩點，求|PQ|的長度．

【題目】已知f(x)＝x2－2ax＋2(a∈R)，當(dāng)x∈[－1，＋∞)時，恒成立，則a的取值范圍是_________．

【題目】在三棱錐 中，平面 平面 ， ， 分別為 的中點.

（1）求證： 平面 ；
（2）求證：平面 平面 .