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【題目】已知MOD函數(shù)是一個(gè)求余函數(shù)，記MOD（m，n）表示m除以n的余數(shù)，例如MOD（8，3）=2．如圖是某個(gè)算法的程序框圖，若輸入m的值為48時(shí)，則輸出i的值為（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

【題目】已知橢圓 的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2，0)，離心率為 .直線(xiàn)y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N.
（1）求橢圓C的方程.
（2）當(dāng)△AMN的面積為 時(shí)，求k的值.

【題目】已知命題 ，命題 ，若 是 的必要不充分條件，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零點(diǎn)x0,且x0>0,則a的取值范圍是( )
A.(2,+∞)
B.(1,+∞)
C.(-∞,-2)
D.(-∞,-1)

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），直線(xiàn)C2的方程為y= ，以O(shè)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，
（1）求曲線(xiàn)C1和直線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線(xiàn)C2與曲線(xiàn)C1交于A，B兩點(diǎn)，求 + ．

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足：

(1) 證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2) 求使不等式成立的所有正整數(shù)m、n的值；

(3) 如果常數(shù)0 < t < 3，對(duì)于任意的正整數(shù)k，都有成立，求t的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=ex ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，過(guò)原點(diǎn)分別作曲線(xiàn)y=f（x）與y=g（x）的切線(xiàn)l1 ， l2 ， 已知兩切線(xiàn)的斜率互為倒數(shù)，證明： ＜a＜ ；
（3）設(shè)h（x）=f（x+1）+g（x），當(dāng)x≥0，h（x）≥1時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】如圖，已知橢圓C： 的右頂點(diǎn)為A，離心率為e，且橢圓C過(guò)點(diǎn) ，以AE為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知?jiǎng)又本�(xiàn)l（直線(xiàn)l不過(guò)原點(diǎn)且斜率存在）與橢圓C交于P，Q兩個(gè)不同的點(diǎn)，且△OPQ的面積S=1，若N為線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)，問(wèn)：在x軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E1 ， E2 ， 使得直線(xiàn)NE1與NE2的斜率之積為定值？若存在，求出E1 ， E2的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】有下列說(shuō)法：
①在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說(shuō)明選用的模型比較合適；
②用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸的效果，R2值越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好；
③比較兩個(gè)模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．
④在研究氣溫和熱茶銷(xiāo)售杯數(shù)的關(guān)系時(shí)，若求得相關(guān)指數(shù)R2≈0.85，則表明氣溫解釋了15％的熱茶銷(xiāo)售杯數(shù)變化.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，準(zhǔn)線(xiàn)方程為 ，直線(xiàn) 與拋物線(xiàn)相交于不同的 ， 兩點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如果直線(xiàn) 過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，求 的值；
（3）如果 ，直線(xiàn) 是否過(guò)一定點(diǎn)，若過(guò)一定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)；若不過(guò)一定點(diǎn)，試說(shuō)明理由．