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【題目】已知數(shù)列和,,,(且), , .

(I)求;

(Ⅱ)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明;

(Ⅲ)設(shè)函數(shù),若對任意恒成立,求的取值范圍.

【題目】已知命題p：對數(shù) 有意義；命題q：實(shí)數(shù)t滿足不等式 .(Ⅰ)若命題p為真，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
(Ⅱ)若命題p是命題q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣x2﹣lnx存在極值，若這些極值的和大于5+ln2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，4）
B.（4，+∞）
C.（﹣∞，2）
D.（2，+∞）

【題目】某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動員都參加了場比賽，比賽得分情況如下（單位：分）

甲：

乙：

（1）根據(jù)得分情況記錄，作出兩名籃球運(yùn)動員得分的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖，對甲、乙兩運(yùn)動員得分作比較，寫出兩個統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）設(shè)甲籃球運(yùn)動員場比賽得分平均值，將場比賽得分依次輸入如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的大小為多少？并說明的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；

（3）如果從甲、乙兩位運(yùn)動員的場得分中，各隨機(jī)抽取一場不少于分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.

【題目】某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識問答活動，隨機(jī)對該市歲的人群抽取一個容量為的樣本，并將樣本數(shù)據(jù)分成五組：，，，，，再將其按從左到右的順序分別編號為第1組，第2組，…，第5組，繪制了樣本的頻率分布直方圖；并對回答問題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，結(jié)果如下表所示.

（1）分別求出，的值；

（2）從第，，組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取人，則第，，組每組應(yīng)各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的人中隨機(jī)抽取人頒發(fā)幸運(yùn)獎，求：所抽取的人中第2組至少有人獲得幸運(yùn)獎概率.

【題目】如圖，在矩形 中， ,點(diǎn) 為 的中點(diǎn)， 為線段 （端點(diǎn)除外）上一動點(diǎn).現(xiàn)將 沿 折起，使得平面 平面 .設(shè)直線 與平面 所成角為 ，則 的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，∠ABC=90°，DA=DC= ．現(xiàn)沿對角線AC折起，使得平面DAC⊥平面ABC，此時點(diǎn)A，B，C，D在同一個球面上，則該球的體積是（ ）
A.
B.
C.
D.12π

【題目】運(yùn)行如下程序框圖，如果輸入的t∈[0，5]，則輸出S屬于（ ）
A.[﹣4，10）
B.[﹣5，2]
C.[﹣4，3]
D.[﹣2，5]

【題目】設(shè) 是實(shí)數(shù)，則“ ”是“ ”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

【題目】已知函數(shù) .
（1）討論 的單調(diào)性；
（2）當(dāng) 時，證明: 對于任意的 成立.