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【題目】已知中心在原點(diǎn) ，焦點(diǎn)在 軸上的橢圓，離心率 ，且橢圓過(guò)點(diǎn) .
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓左、右焦點(diǎn)分別為 ，過(guò) 的直線 與橢圓交于不同的兩點(diǎn) ，則 的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在四棱錐 中， 底面 ， 是直角梯形， ， ，且 ， 是 的中點(diǎn).

（1）求證：平面 平面 ；
（2）若二面角 的余弦值為 ，求直線 與平面 所成角的正弦值.

【題目】甲、乙兩地相距，汽車從甲地行駛到乙地，速度不得超過(guò)，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度 ()的平方成正比，比例系數(shù)為，固定部分為元，

（1）把全程運(yùn)輸成本(元)表示為速度()的函數(shù)，指出定義域；

（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

【題目】當(dāng)|a|≤1，|x|≤1時(shí)，關(guān)于x的不等式|x2﹣ax﹣a2|≤m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A.[ ， +∞）
B.[ ， +∞）
C.[ ， +∞）
D.[ ， +∞）

【題目】五一期間，某商場(chǎng)決定從 種服裝、 種家電、 種日用品中，選出 種商品進(jìn)行促銷活動(dòng).
（1）試求選出 種商品中至少有一種是家電的概率；
（2）商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用抽獎(jiǎng)方式進(jìn)行促銷，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高 元，規(guī)定購(gòu)買該商品的顧客有 次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì): 若中一次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為 元的獎(jiǎng)金；若中兩次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為 元的獎(jiǎng)金；若中三次獎(jiǎng)，則共獲得數(shù)額為 元的獎(jiǎng)金. 假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率都是 ，請(qǐng)問: 商場(chǎng)將獎(jiǎng)金數(shù)額 最高定為多少元，才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利？

【題目】已知的一個(gè)內(nèi)角為，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為（ ）

A. 15 B. C. D.

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
將圓 （ 為參數(shù)）上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 ，得到曲線 ．
（1）求曲線 的普通方程；
（2）設(shè) ， 是曲線 上的任意兩點(diǎn)，且 ，求 的值．

【題目】為了得到函數(shù) 的圖象，只需把函數(shù) 的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ2﹣3ρ﹣4=0（ρ≥0）．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)系方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求∠AOB的值．

【題目】給出下列四個(gè)命題：①若 ，則 或 ；
② ,都有 ；
③若 是實(shí)數(shù)，則 是 的充分不必要條件；
④“ ” 的否定是“ ” ；
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.
B.
C.
D.