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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程是．

（）如果圓與直線沒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（）如果圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)直線與圓交于， 兩點(diǎn)，記直線的斜率的平方為，對于每一個(gè)確定的，當(dāng)的面積最大時(shí)，用含的代數(shù)式表示，并求的最大值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為： ，直線的方程為．

（）當(dāng)時(shí)，求直線被圓截得的弦長；

（）當(dāng)直線被圓截得的弦長最短時(shí)，求直線的方程；

（）在（）的前提下，若為直線上的動點(diǎn)，且圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和．

（）若， 是正方形一條邊上的兩個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)正方形過頂點(diǎn)的兩條邊所在直線的方程；

（）若， 是正方形一條對角線上的兩個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)正方形另外一條對角線所在直線的方程及其端點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC邊的中點(diǎn)，AE⊥AD，AE交CB的延長線于E，則下面結(jié)論中正確的是（　　）

A.△AED∽△ACB
B.△AEB∽△ACD
C.△BAE∽△ACE
D.△AEC∽△DAC

【題目】已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+ x2﹣x，其中a為非零實(shí)數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若y=f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求證： ＜ ．

【題目】在等差數(shù)列{an}中，2a9=a12+13，a2=5，其前n項(xiàng)和為Sn ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Tn ， 并證明Tn＜ ．

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)， ， 分別為線段， ， 的中點(diǎn)．

（）證明平面；

（）證明平面平面；

（）在線段上找一點(diǎn)，使得平面，并說明理由．

【題目】已知直線系方程（其中為參數(shù)）．當(dāng)時(shí)，直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為__________，若該直線系中的三條直線圍成正三角形區(qū)域，則區(qū)域的面積為__________．

【題目】如圖，已知四邊形是正方形， ， ， ， 都是等邊三角形， 、、、分別是線段、、、的中點(diǎn)，分別以、、、為折痕將四個(gè)等邊三角形折起，使得、、、四點(diǎn)重合于一點(diǎn)，得到一個(gè)四棱錐．對于下面四個(gè)結(jié)論：

①與為異面直線； ②直線與直線所成的角為

③平面； ④平面平面；

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=92n﹣1 ， n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若不等式Sn＞tan﹣1，對一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．