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【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，如果存在函數(shù)，使得對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)．

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（）若， ，寫(xiě)出函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)（結(jié)論不要求注明）．

（）判斷是否存在常數(shù)， ， ，使得為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)，且為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)？若存在，求出， ， 的值；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)， .

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

（2）如果對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的最大值為0，若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=﹣1時(shí)有極值0．
（1）求常數(shù) a，b的值；
（2）方程f（x）=c在區(qū)間[﹣4，0]上有三個(gè)不同的實(shí)根時(shí)，求實(shí)數(shù)c的范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ （m∈R）在區(qū)間[1，e]取得最小值4，則m= ．

【題目】△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c， + = ，b=4，且a＞c．
（1）求ac的值；
（2）若△ABC的面積為2 ，求a，c的值．

【題目】設(shè)函數(shù)f′（x）是函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（0）=2，f′（x）﹣f（x）＞ex ， 則使得f（x）＞xex+2ex成立的x的取值范圍是（ ）
A.（0，+∞）
B.（1，+∞）
C.（0，1）
D.（﹣∞，+∞）

【題目】如圖，四面體中， 平面， ， ， ， .

（Ⅰ）求四面體的四個(gè)面的面積中，最大的面積是多少？

（Ⅱ）證明：在線段上存在點(diǎn)，使得，并求的值．

【題目】設(shè)命題p：x0∈（0，+∞），3 +x0=2016，命題q：a∈（0，+∞），f（x）=|x|﹣ax，（x∈R）為偶函數(shù)，那么，下列命題為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.（￢p）∧q
C.p∧（￢q）
D.（￢p）∧（￢q）

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱AD=DC=3，DD1=4，E是A1A的中點(diǎn)．
（1）求證：A1C∥平面BED；
（2）求二面角E﹣BD﹣A的正切值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2﹣bx（a，b∈R），g（x）= ﹣lnx．
（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，f（x）與g（x）在定義域上的單調(diào)性相反，求b的取值范圍；
（2）當(dāng)a，b都為0時(shí)，斜率為k的直線與曲線y=f（x）交A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1＜x2）于兩點(diǎn)，求證：x1＜ ．