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【題目】下列4個命題: ①“若a、G、b成等比數(shù)列,則G2=ab”的逆命題;
②“如果x2+x﹣6≥0,則x>2”的否命題;
③在△ABC中,“若A>B”則“sinA>sinB”的逆否命題;
④當(dāng)0≤α≤π時,若8x2﹣(8sinα)x+cos2α≥0對x∈R恒成立,則α的取值范圍是0≤α≤
.
其中真命題的序號是 .
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【題目】P為圓C1:x2+y2=9上任意一點,Q為圓C2:x2+y2=25上任意一點,PQ中點組成的區(qū)域為M,在C2內(nèi)部任取一點,則該點落在區(qū)域M上的概率為( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】已知向量
,記
.
(1)求
的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期;
(2)將函數(shù)
的圖象向右平移
個單位得到
的圖象,若函數(shù)
在
上有零點,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知直線l1:4x﹣3y+11=0和直線l2:x=﹣1,拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是( )
A.![]()
B.2
C.![]()
D.3
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【題目】設(shè)集合M={x|x<2},集合N={x|0<x<1},則下列關(guān)系中正確的是( )
A.M∪N=R
B.M∪RN=R
C.N∪RM=R
D.M∩N=M
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【題目】若存在兩個正實數(shù)m、n,使得等式a(lnn﹣lnm)(4em﹣2n)=3m成立(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣∞,0)
B.(0,
]
C.[
,+∞)
D.(﹣∞,0)∪[
,+∞)
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【題目】已知元素為實數(shù)的集合
滿足下列條件:①
,
;②若
,則
.
(I)若
,求使元素個數(shù)最少的集合
;
(II)若非空集合
為有限集,則你對集合
的元素個數(shù)有何猜測?并請證明你的猜測正確.
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【題目】廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
單價x/元 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量y/件 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求線性回歸方程
=
x+
,其中
=-20,
=
-
.
(2)預(yù)計在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元?(利潤=銷售收入-成本)
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