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【題目】已知函數(shù)， ． 在上有最大值9，最小值4．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知圓:，直線： ．

（1）設(shè)點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，求四邊形的面積的最小值；

（2）過(guò)作直線的垂線交圓于點(diǎn)， 為關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，若是圓上異于的兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿足： ，試證明直線的斜率為定值．

【題目】已知中心在原點(diǎn)的橢圓，右焦點(diǎn)（1，0），且過(guò) ．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求斜率為2的一組平行弦的中點(diǎn)軌跡方程．

【題目】若函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，并且在區(qū)間上是單調(diào)遞增的函數(shù).

（1）研究并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）若實(shí)數(shù)滿足不等式，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在直線上的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，但不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，并且直線與圓相交所得的弦長(zhǎng)為4.

（1）求圓的一般方程；

（2）若從點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)軸反射，反射光線剛好通過(guò)圓的圓心，求反射光線所在的直線方程（用一般式表達(dá)）.

【題目】如圖， 是平面四邊形的對(duì)角線， ， ，且.現(xiàn)在沿所在的直線把折起來(lái)，使平面平面，如圖.

（1）求證： 平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線.

（1）若直線在軸上的截距為-2，求實(shí)數(shù)的值，并寫出直線的截距式方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)且平行于直線的直線的方程為： ，求實(shí)數(shù)的值，并求出兩條平行直線之間的距離.

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為元時(shí)，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.若使租賃公司的月收益最大，每輛車的月租金應(yīng)該定為__________．

【題目】對(duì)于空間兩不同的直線，兩不同的平面，有下列推理：

（1）， （2），（3）

（4）， （5）

其中推理正確的序號(hào)為（ ）

A. （1）（3）（4） B. （2）（3）（5） C. （4）（5） D. （2）（3）（4）（5）

【題目】對(duì)正整數(shù)n，記In={1，2，3，...,n}，Pn={|m∈In，k∈In}．

（1）求集合P7中元素的個(gè)數(shù)；

（2）若Pn的子集A中任意兩個(gè)元素之和不是整數(shù)的平方，則稱A為“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成兩個(gè)不相交的稀疏集的并集．