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【題目】設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[π]=3，[﹣4.3]=﹣5．給出下列命題： ①對任意實數(shù)x，都有[x]﹣x≤0；
②若x1≤x2 ， 則[x1]≤[x2]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函數(shù)f（x）= ﹣ ，則y=[f（x）]+[f（﹣x）]的值域為{﹣1，0}．
其中所有真命題的序號是 ．

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面， ， ， ， 為棱的中點.

（1）求證： ；

（2）試判斷與平面是否平行？并說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

（3）在函數(shù)圖像上是否存在兩個不同的點，使直線垂直軸，若存在，求出兩點坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

【題目】定義：若函數(shù)的定義域為，且存在非零常數(shù)，對任意， 恒成立，則稱為線周期函數(shù)， 為的線周期.

（Ⅰ）下列函數(shù)①，②，③（其中表示不超過的最大整數(shù)），是線周期函數(shù)的是（直接填寫序號）；

（Ⅱ）若為線周期函數(shù)，其線周期為，求證：函數(shù)為周期函數(shù)；

（Ⅲ）若為線周期函數(shù)，求的值.

根據(jù)上表可得回歸直線方程 ，其中 ， = ﹣ ，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶居民年收入為15萬元家庭的年支出為萬元．

【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù) 在某一周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：

（Ⅰ）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，函數(shù)的解析式（直接寫出結(jié)果即可）

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；/span>

（Ⅲ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

【題目】函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象（ ）

A. 每個點的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位

B. 每個點的橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位

C. 先向左平移個單位，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）

D. 先向左平移個單位，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的（縱坐標(biāo)不變）

【題目】已知二次函數(shù)滿足： ，且該函數(shù)的最小值為1．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)的定義域為（其中），問是否存在這樣的兩個實數(shù)， ，使得函數(shù)的值域也為？若存在，求出， 的值；若不存在，請說明理由．

（3）若對于任意的，總存在使得，求的取值范圍．

【題目】若拋物線y2=2px（p＞0）上一點到焦點和拋物線對稱軸的距離分別為10和6，則拋物線方程為（ ）
A.y2=4x
B.y2=36x
C.y2=4x或y2=36x
D.y2=8x或y2=32x