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【題目】如圖所示，四棱錐 的底面為直角梯形， ， ， ， ， 底面 ， 為 的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面 平面
（Ⅱ）求直線 與平面 所成的角的正弦值.

【題目】已知首項(xiàng)為 的等比數(shù)列 是遞減數(shù)列，且 ， ， 成等差數(shù)列；數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且 ，
（Ⅰ）求數(shù)列 ， 的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .

【題目】已知命題 ：直線 與拋物線 （ ）沒(méi)有交點(diǎn)；已知命題 ：方程 表示雙曲線；若 為真， 為假，試求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

【題目】已知函數(shù) ，
（1）若 ，求 的最大值；
（2）若 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx與g（x）=log4（a2x﹣a），其中f（x）是偶函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)k的值；

（2）求函數(shù)g（x）的定義域；

(3)若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】某校從6名學(xué)生會(huì)干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加青年聯(lián)合會(huì)志愿者。
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為 ，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率。

【題目】十二生肖，又叫屬相，是中國(guó)與十二地支相配以人出生年份的十二種動(dòng)物，包括鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中，甲、乙、丙的屬相均是龍，丁、戊的屬相均是虎，己的屬相是猴，現(xiàn)從這六人中隨機(jī)選出三人，則所選出的三人的屬相互不相同的概率等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知定義在R的函數(shù)是偶函數(shù)，且滿足上的解析式為，過(guò)點(diǎn)作斜率為k的直線l，若直線l與函數(shù)的圖象至少有4個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

A. B. C. D.

【題目】在直角坐標(biāo)系 中，曲線 的方程為 ，直線 的傾斜角為 且經(jīng)過(guò)點(diǎn) .
（1）以 為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線 的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線 與曲線 交于兩點(diǎn) ， ，求 的值.

【題目】已知函數(shù) ，
（1）求函數(shù)的圖象在點(diǎn) 處的切線方程；
（2）當(dāng) 時(shí)，求證： ；
（3）若 對(duì)任意的 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.