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【題目】已知函數(shù)， ．　

（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在整數(shù)， ，使得的解集恰好是，若存在，求出， 的值；若不存在，說明理由．

【題目】已知函數(shù)（）是偶函數(shù)．

（1）求的值；

（2）若函數(shù)沒有零點，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)， 的最小值為0，求實數(shù)的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx﹣a（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a∈（0，+∞），x∈（1，+∞），證明：f（x）＜axlnx．

【題目】在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形為平行四邊形， ， ， ， .

（1）求證： 平面；

（2）求到平面的距離；

（3）求三棱錐的體積.

【題目】如圖， 是直徑， 所在的平面， 是圓周上不同于的動點.

（1）證明：平面平面；

（2）若，且當(dāng)二面角的正切值為時，求直線與平面所成的角的正弦值.

【題目】如圖，已知四棱錐中，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱底面，且， 是側(cè)棱上的動點.

（1）求四棱錐的表面積；

（2）是否在棱上存在一點，使得平面；若存在，指出點的位置，并證明；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，某市準(zhǔn)備在道路的一側(cè)修建一條運動比賽道，賽道的前一部分為曲線段，該曲線段是函數(shù)， 時的圖象，且圖象的最高點為.賽道的中間部分為長千米的直線跑道，且.賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧.

(1)求的值和的大��；

(2)若要在圓弧賽道所對應(yīng)的扇形區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路上，一個頂點在半徑上，另外一個頂點在圓弧上，且,求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時的值.

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，過左焦點F且垂直于x軸的弦長為1．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）點P（m，0）為橢圓C的長軸上的一個動點，過點P且斜率為 的直線l交橢圓C于A，B兩點，問：|PA|2+|PB|2是否為定值？若是，求出這個定值并證明，否則，請說明理由．

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若，時，有成立.

（Ⅰ）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（Ⅱ）解不等式；

（Ⅲ）若對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA+acosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．