科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線C1的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2(1+2sin2θ)=3.
(Ⅰ)寫(xiě)出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線C1與曲線C2相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)M(1,0),求||MA|﹣|MB||.
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【題目】如圖,已知雙曲線
﹣
=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 , |F1F2|=4,P是雙曲線右支上一點(diǎn),直線PF2交y軸于點(diǎn)A,△APF1的內(nèi)切圓切邊PF1于點(diǎn)Q,若|PQ|=1,則雙曲線的離心率為 . ![]()
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【題目】已知函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
,當(dāng)
時(shí),
,且對(duì)任意正實(shí)數(shù)
,滿足
.
(1)求
;
(2)證明
在定義域上是減函數(shù);
(3)如果
,求滿足不等式
的
的取值范圍.
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【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚(yú)技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn).研究表明:“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚(yú)時(shí),某種魚(yú)在一定的條件下,每尾魚(yú)的平均生長(zhǎng)速度
(單位:千克/年)是養(yǎng)殖密度
(單位:尾/立方米)的函數(shù).當(dāng)
不超過(guò)4(尾/立方米)時(shí),
的值為
(千克/年);當(dāng)
時(shí),
是
的一次函數(shù);當(dāng)
達(dá)到
(尾/立方米)時(shí),因缺氧等原因,
的值為
(千克/年).
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的表達(dá)式;
(2)當(dāng)養(yǎng)殖密度
為多大時(shí),魚(yú)的年生長(zhǎng)量(單位:千克/立方米)
可以達(dá)到最大,并求出最大值.
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【題目】某企業(yè)想通過(guò)做廣告來(lái)提高銷(xiāo)售額,經(jīng)預(yù)測(cè)可知本企業(yè)產(chǎn)品的廣告費(fèi)x(單位:百萬(wàn)元)與銷(xiāo)售額y(單位:百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
由表中的數(shù)據(jù)得線性回歸方程為
=
x+
,其中
=6.5,由此預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)為7百萬(wàn)元時(shí),銷(xiāo)售額為萬(wàn)元.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax+
(a>1),
(1)判斷函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上的單調(diào)性,并證明你的判斷;
(2)若a=3,求方程f(x)=0的正根(精確到0.1).
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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足(1﹣a1008)5+2016(1﹣a1008)=1,(1﹣a1009)5+2016(1﹣a1009)=﹣1,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn , 則( )
A.S2016=2016,a1008>a1009
B.S2016=﹣2016,a1008>a1009
C.S2016=2016,a1008<a1009
D.S2016=﹣2016,a1008<a1009
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【題目】已知拋物線y2=4
x的焦點(diǎn)為F,A、B為拋物線上兩點(diǎn),若
=3
,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△AOB的面積為( )
A.8 ![]()
B.4 ![]()
C.2 ![]()
D.![]()
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【題目】若圓的方程為
(θ為參數(shù)),直線的方程為
(t為參數(shù)),則直線與圓的位置關(guān)系是( )
A.相交過(guò)圓心
B.相交而不過(guò)圓心
C.相切
D.相離
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