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甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張。
（Ⅰ）設(shè)（i，j）表示甲乙抽到的牌的數(shù)字，（如甲抽到紅桃2，乙抽到紅桃3，記為（2，3）），請(qǐng)寫(xiě)出甲乙二人抽到的牌的所有情況；
（Ⅱ）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？
（Ⅲ）甲乙約定，若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；否則，乙勝，你認(rèn)為此游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由。

從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率是

一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1， 2， 3， 4， 5的5張標(biāo)簽，無(wú)放回的隨機(jī)選取兩張標(biāo)簽，則兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率是

某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每 滿(mǎn)100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任…位置．若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券，例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和。
(1)若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率；
(2)若某位顧客恰好消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券的金額記為X（元），求隨機(jī)變量x的分布列和數(shù)學(xué)期望．

為保護(hù)水資源，宣傳節(jié)約用水，某校4名志愿者準(zhǔn)備去附近的甲、乙、 丙三家公園進(jìn)行宣傳活動(dòng)，每名志愿者都可以從三家公園中隨機(jī)選擇一家，且每人的選擇相互獨(dú)立。
(Ⅰ)求4人恰好選擇了同一家公園的概率；
(Ⅱ)設(shè)選擇甲公園的志愿者的人數(shù)為x，試求x的分布列及期望。

袋中裝著標(biāo)有數(shù)字l，2，3，4的小球各3個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性都相等．
(Ⅰ)求取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；
(Ⅱ)用x表示取出的3個(gè)小球上所標(biāo)的最大數(shù)字，求隨機(jī)變量X的分布列和均值．

一射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行飛碟射擊訓(xùn)練，每一次射擊命中飛碟的概率p與運(yùn)動(dòng)員離飛碟的距離s（米）成反比，每一個(gè)飛碟飛出后離運(yùn)動(dòng)員的距離s（米）與飛行時(shí)問(wèn)t（秒）滿(mǎn)足s=15（t+1）(0≤t≤4)，每個(gè)飛碟允許該運(yùn)動(dòng)員射擊兩次（若第一次射擊命中，則不再進(jìn)行第二次射擊）。該運(yùn)動(dòng)員在每一個(gè)飛碟飛出0.5秒時(shí)進(jìn)行第一次射擊，命中的概率為，當(dāng)?shù)谝淮紊鋼魶](méi)有命中飛碟，則在第一次射擊后0.5秒進(jìn)行第一次射擊，子彈的飛行時(shí)間忽略小計(jì)．
(Ⅰ)在第一個(gè)飛碟的射擊訓(xùn)練時(shí)，若該運(yùn)動(dòng)員第一次射擊沒(méi)有命中，求他第二次射擊命中飛碟的概率；
(Ⅱ)求第一個(gè)飛碟被該運(yùn)動(dòng)員命中的概率；
(Ⅲ)若該運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行三個(gè)飛碟的射擊訓(xùn)練（每個(gè)飛碟是否被命中互不影響），求他至少命中兩個(gè)飛碟的概率．

五對(duì)夫妻排成一列，則每位丈夫總是排在他妻子的后面（可以不相鄰）的概率為（    ）。

某地區(qū)舉辦青少年科技創(chuàng)新大賽，有50件科技創(chuàng)新作品進(jìn)入了最后的評(píng)審階段，大賽組委會(huì)對(duì)這50件作品分別從“藝術(shù)與創(chuàng)新”和“功能與實(shí)用”兩項(xiàng)進(jìn)行評(píng)分，每項(xiàng)評(píng)分均按等級(jí)采用5分制，若設(shè)“藝術(shù)與創(chuàng)新”得分為x，“功能與實(shí)用”得分為y，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：